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【題目】如圖，已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點E，A′B′分別交直線AD，AC于點F，G．則旋轉后的圖中，全等三角形共有（　　）

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

【答案】C

【解析】

根據三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

解：旋轉后的圖中，全等的三角形有：△B′CG≌△DCE，△A′B′C≌△ADC，△AGF≌△A′EF，

△ACE≌△A′CG，共4對．

故選C．

本題考了圖形的旋轉和本三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數：

（2）求證：DM∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．

（1）判斷∠ABE與∠ACD的數量關系，并說明理由；

（2）求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CF，DE∥CF，DE與BC交于點P，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°.

(1)試判斷∠ABP與∠BPD之間的數量關系，并說明理由；

(2)求∠BCD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算或解方程

（1）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|

（2）﹣1.53×0.75+1.53×+×1.53

（3）

（4）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一元一次不等式組 的解集在數軸上表示出來，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，點C落在A處，點D落在D′處．若AB=3，BC=9，則折痕EF的長為（ ）
A.
B.4
C.5
D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個新數“i”，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個根為i）．并且進一步規(guī)定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2=1，從而對于任意正整數n，我們可以得到i4n+1＝i4ni＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．

計算：（1）i．i2．i3．i4
（2）i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y=﹣x+b交y軸于A（0，1），交x軸于點B．過點E（1，0）作x軸的垂線EF交AB于點D，P是直線EF上一動點，且在點D的上方，設P（1，n）．

（1）直線AB的表達式為__________________；

（2）①求△ABP的面積（用含n的代數式表示）；

②當S△ABP=2時，求點P的坐標；

③在②的條件下，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，請直接寫出點C的坐標．

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