【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),某校舉辦了“漢子聽寫大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽,測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字,每正確聽寫出一個(gè)漢子得1分,本次決賽,學(xué)生成績(jī)?yōu)?/span>x(分),且(無滿分),將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:
請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:
(1)本次決賽共有________名學(xué)生參加;
(2)直接寫出表中:a= ,b= 。
(3)請(qǐng)補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(4)若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為________.
【答案】(1)50;(2)20,0.24;(3)詳見解析;(4)52%.
【解析】
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次決賽的學(xué)生數(shù);
(2)根據(jù)(1)中決賽學(xué)生數(shù),可以求得a、b的值;
(3)根據(jù)(2)中a的值,可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次大賽的優(yōu)秀率.
解:(1)由表格可得,
本次決賽的學(xué)生數(shù)為:10÷0.2=50,
故答案為:50;
(2)a=50×0.4=20,b=12÷50=0.24,
故答案為:20,0.24;
(3)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示,
(4)由表格可得,
決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀率為:(0.4+0.12)×100%=52%,
故答案為:52%.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖,直線與軸,軸分別交于,兩點(diǎn),其中.
(1)求的值;
(2)若點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)僅在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)探索:
①在(2)條件下,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積是;
②在①成立的情況下,在軸上是否存在一點(diǎn),使△是等腰三角形?若存在,請(qǐng)寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小張騎車往返于甲、乙兩地,距甲地的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)小張?jiān)诼飞贤A?/span> 小時(shí),他從乙地返回時(shí)騎車的速度為 千米/時(shí);
(2)小王與小張同時(shí)出發(fā),按相同路線勻速前往乙地,距甲地的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+10.請(qǐng)作出此函數(shù)圖象,并利用圖象回答:小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤?/span> 次;
(3)請(qǐng)你計(jì)算第三次相遇的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,連結(jié)BC,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線l,交直線BC于點(diǎn)G,交x軸于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)C作CF⊥直線l,F(xiàn)為垂足,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),以P,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似?并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),連結(jié)PC,PB,請(qǐng)問△PBC的面積S能否取得最大值?若能,請(qǐng)求出最大面積S,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,要使四邊形ABCD為平行四邊形,需要增加的一個(gè)條是:_____.(只填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可,不添加任何線段與字母)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用三個(gè)同(1)圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同(2)圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形,兩種方式為覆蓋的部分(陰影部分)的周長(zhǎng)一樣,那么(1)圖中長(zhǎng)方形的面積與(2)圖長(zhǎng)方形的面積的比是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:關(guān)于的兩個(gè)一次二項(xiàng)式,其中任意一個(gè)式子的一次項(xiàng)系數(shù)都是另一個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng),則稱這兩個(gè)式子互為“田家炳式”.例如,式子與互為“田家炳式”.
(1)判斷式子與______(填“是”或“不是”)互為“田家炳式”;
(2)已知式子的“田家炳式”是且數(shù)、在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為、.在數(shù)軸上有一點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離的和,求點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù).
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn),點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度是點(diǎn)速度的2倍,且3秒后,,求點(diǎn)的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校團(tuán)委為積極參與“陶行知杯.全國(guó)書法大賽”現(xiàn)場(chǎng)決賽,向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品,今年3月份舉行了“書畫比賽”初賽,初賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí).該校七年級(jí)書法班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)該校七年級(jí)書法班共有 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生參加“陶行知杯.全國(guó)書法大賽”現(xiàn)場(chǎng)決賽,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于 F,M 為 EF 中點(diǎn),則 AM 的最小值為( )
A.1B.1.3C.1.2D.1.5
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