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    閱讀下列材料：
    ∵（x+3）（x-2）=x2+x-6，∴（x2+x-6）÷（x-2）=x+3；這說明x2+x-6能被x-2整除，同時也說明多項式x2+x-6有一個因式為x-2；另外，當x=2時，多項式x2+x-6的值為零．
    回答下列問題：
    （1）根據(jù)上面的材料猜想：多項式的值為0、多項式有因式x-2、多項式能被x-2整除，這之間存在著一種什么樣的聯(lián)系？
    （2）探求規(guī)律：更一般地，如果一個關(guān)于字母2的多項式M，當x=k時，M的值為0，那么M與代數(shù)式x-k之間有何種關(guān)系？
    （3）應用：利用上面的結(jié)果求解，已知x-2能整除x2+kx-14，求k．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：（1）根據(jù)題意和多項式有因式x-2，說明多項式能被x-2整除，當x=2時，多項式的值為0；
    （2）根據(jù)（1）得出的關(guān)系，能直接寫出當x=k時，M的值為0，M與代數(shù)式x-k之間的關(guān)系；
    （3）根據(jù)上面得出的結(jié)論，當x=2時，x2+kx-14=0，再求出k的值即可．
    解答：解：（1）多項式有因式x-2，說明此多項式能被x-2整除，另外，當x=2時，此多項式的值為零；

    （2）根據(jù)（1）得出的關(guān)系，得出M能被（x-k）整除；

    （3）∵x-2能整除x2+kx-14，
    ∴當x-2=0時，x2+kx-14=0，
    當x=2時，x2+kx-14=4+2k-14=0，
    解得：k=5．
    點評：此題考查了整式的除法，是一道推理題，要掌握好整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    請閱讀下列材料，規(guī)定一種運算：
    .
    ab
    cd
    .
    =ab-bc，例如：
    .
    23
    45
    .
    =2×5-3×4=-2，按照這種運算的規(guī)定，當x=
     
    時，
    .
    x
    1
    2
    -x
    21
    .
    =
    2
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
    我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=-1和，x=2可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
    （1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
    （1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
    （2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
    （3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
    綜上討論，原式=
    -2x+1(x＜-1)
    3(-1≤x＜2)
    2x-1(x≥2)
    ．
    通過以上閱讀，請你解決以下問題：
    （1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；
    （2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    26、閱讀下列材料并完成填空：
    你能比較兩個數(shù)20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1，n是整數(shù)），然后從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
    （1）通過計算，比較下列①-⑥各組的兩個數(shù)的大�。ㄔ跈M線上填“＞”、“=”、“＜”）
    ①12
    ＜
    21②23
    ＜
    32③34
    ＞
    43
    ④45
    ＞
    54⑤56
    ＞
    65⑥67
    ＞
    76…；
    （2）從上面各小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系；
    （3）根據(jù)上面歸納猜想的一般結(jié)論，可以得到20042005
    ＞
    20052004（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    閱讀理解題：閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；
    x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=c，x2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是：x1=c，x2=
    2
    c
    ，…
    （1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關(guān)于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    （m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進行驗證；
    （2）通過（1）的驗證所獲得的結(jié)論，你能解出關(guān)于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    的解嗎？若能，請求出此方程的解；若不能，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    請閱讀下列材料：
    我們規(guī)定一種運算：
    .
    ac
    bd
    .
    =ad-bc，例如：
    .
    23
    45
    .
    =2×5-3×4=10-12=-2．按照這種運算的規(guī)定，請解答下列問題：（1）直接寫出
    .
    -12
    -20.5
    .
    的計算結(jié)果；
    （2）當x取何值時，
    .
    x0.5-x
    12x
    .
    =0；
    （3）若
    .
    0.5x-1y
    83
    .
    =
    .
    x-y
    0.5-1
    .
    =-7，直接寫出x和y的值．
    

			
    

			
    
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