【題目】二次函數(shù)圖像如圖，對稱軸為直線，則下列敘述正確的是（　　）

A.ac>0B.b2<4acC.b=2aD.a+b+c>0

【答案】C

【解析】

由拋物線開口方向得到a＜0，由圖像與y軸的交點可知c<0，再根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，得到b=2a，所以b＜0，2a-b=0；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)得到b2-4ac＞0；根據(jù)自變量為1時，對應(yīng)的函數(shù)值小于0得到a+b+c＜0．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵c<0，

∴ac>0，故A錯誤；

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2-4ac＞0，即b2>4ac，所以B錯誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，

∴b=2a，故C正確；

∵當(dāng)x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0，所以D錯誤．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2+bx+a+b（a≠0）的圖象可能是（）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預(yù)測，并建立如下模型：設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)p＝（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：

Q＝

（1）當(dāng)8＜t≤24時，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為W（單位：萬元）．

①求W關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②第幾個月銷售該原料藥的月毛利潤最大？對應(yīng)的月銷售量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC．

（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；

（2）點D為拋物線對稱軸上一點，連接CD、BD，若∠DCB=∠CBD，求點D的坐標；

（3）已知F（1，1），若E（x，y）是拋物線上一個動點（其中1＜x＜2），連接CE、CF、EF，求△CEF面積的最大值及此時點E的坐標．

（4）若點N為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店以60元/千克的單價新進一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．

（1）根據(jù)圖象求出y與x的函數(shù)表達式：并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售單價應(yīng)定為多少元時，商店獲得利潤達到5400元？

（3）當(dāng)銷售單價應(yīng)定為多少元時，商店獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸的負半軸于點.點是軸正半軸上一點，點關(guān)于點的對稱點恰好落在拋物線上.過點作軸的平行線交拋物線于另一點.若點的橫坐標為，則的長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸、軸交與、兩點，拋物線經(jīng)過點、.

備用圖

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）點為線段上一個動點，過點作垂直于軸的直線交拋物線于點，交直線于點.

①點是直線上方拋物線上一點，當(dāng)相似時，求出點的坐標.

②若，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有、型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

型客車

型客車

載客量/（人/輛）

租金/（元/輛）

某學(xué)校計劃在總費用元的限額內(nèi)，租用、型客車共5輛送九年級師生集體外出活動.

（Ⅰ）設(shè)租用型客車輛（為非負整數(shù)），根據(jù)題意，用含的式子填寫下表：

車輛數(shù)/輛

載客量

租金/元

型客車

型客車

（Ⅱ）若九年級師生共有人，請給出能完成此項任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目．某公司生產(chǎn)了一種紀念花燈，每件紀念花燈制造成本為18元．設(shè)銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）．在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：

（元）

19

20

21

30

（件）

62

60

58

40

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式．（利潤＝（銷售單價﹣成本單價）×銷售件數(shù)）．

（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少元？

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