【題目】已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )
A. c+b>a+b B. cb<ab C. ﹣c+a>﹣b+a D. ac>ab
【答案】C
【解析】
結(jié)合數(shù)軸中a,b,c的位置,判斷其正負(fù)性和絕對(duì)值的大小,以此判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò).
由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷:c<b<0<a,|b|<|a|<|c|,
A.c+b<0,a+b>0,所以c+b<a+b,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.c,b同號(hào),所以cb>0,同理,ab<0,所以cb>ab,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.﹣c>0,﹣b>0,a>0,因?yàn)閨c|>|b|,所以﹣c>﹣b,不等式兩邊同時(shí)加a,不等號(hào)方向不變,故該選項(xiàng)正確;
D.c<b,所以不等式兩邊同時(shí)乘以正數(shù)a,不等號(hào)的方向不變,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線(xiàn)段B′F的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃,球沿拋物線(xiàn)y=﹣ x2+3.5運(yùn)行,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃框的中心離地面的距離為3.05米.
(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米?
(2)如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí),球出手離地面的高度為2.25米,請(qǐng)問(wèn)他距離籃框中心的水平距離是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線(xiàn),與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)E
(1)求A、B的坐標(biāo);
(2)求直線(xiàn)BC的解析式;
(3)當(dāng)線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解,完成下列各題
定義:已知A、B、C 為數(shù)軸上任意三點(diǎn),若點(diǎn)C 到A 的距離是它到點(diǎn)B 的距離的2 倍,則稱(chēng)點(diǎn)C 是[A,B]的2 倍點(diǎn).例如:如圖1,點(diǎn)C 是[A,B]的2 倍點(diǎn),點(diǎn)D 不是[A,B]的2 倍點(diǎn),但點(diǎn)D 是[B,A]的2 倍點(diǎn),根據(jù)這個(gè)定義解決下面問(wèn)題:
(1)在圖1 中,點(diǎn)A 是 的2倍點(diǎn),點(diǎn)B是 的2 倍點(diǎn);(選用A、B、C、D 表示,不能添加其他字母);
(2)如圖2,M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M 表示的數(shù)是﹣2,點(diǎn)N 表示的數(shù)是4,若點(diǎn)E是[M,N]的2倍點(diǎn),則點(diǎn)E 表示的數(shù)是 ;
(3)若P、Q 為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且PQ=m,一動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)Q 出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒,求當(dāng)t 為何值時(shí),點(diǎn)H 恰好是P和Q兩點(diǎn)的2倍點(diǎn)?(用含m 的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,點(diǎn)E、F分別在線(xiàn)段BC、CD上,∠EAF=30°,連接EF.
(1)如圖2,將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′(A′B′與AD重合),那么
①∠E′AF度數(shù)②線(xiàn)段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系
(2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線(xiàn)段BC、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),其他條件不變,請(qǐng)?zhí)骄烤(xiàn)段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖所示的一張平行四邊形紙片ABCD(AD>AB),將紙片折疊一次,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再展開(kāi),折痕EF交AD邊于點(diǎn)E,交BC邊于點(diǎn)F,分別連結(jié)AF和CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形.
(2)若AB=8cm,∠B=90°,△ABF的面積為24cm2,求菱形AFCE的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某巡警騎摩托車(chē)在一條南北大道上來(lái)回巡邏,一天早晨,他從崗?fù)こ霭l(fā),中午停留在處,規(guī)定向北方向?yàn)檎,?dāng)天上午連續(xù)行駛情況記錄如下(單位:千米):+5,﹣4,+3,﹣7,+4,﹣8,+2,﹣1.
(1)處在崗?fù)ず畏?距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?
(2)若摩托車(chē)每行駛1千米耗油升,這一天上午共耗油多少升?
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