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17．小莉站在離一棵樹水平距離為2米的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的方式測量這棵樹的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測得這棵樹的高度為（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+1.5）米．（結果保留根號）

分析 過小莉的視點作樹的垂線，通過構建直角三角形來求這棵樹的高度．

解答 解：如圖所示：過A作CD的垂線，設垂足為E點，
則AE=BC=2米，AB=CE=1.5米．
Rt△ADE中，AE=2米，∠DAE=30°，
∴DE=AE•tan30°=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$（米），
∴CD=CE+DE=（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+1.5）米．
故答案為：（$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}+1.5$）米．

點評 此題考查了仰角的定義、通過解直角三角形解決實際問題的能力．構造直角三角形是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．化簡求值$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷（m-1-$\frac{m-1}{m+1}$），其中m=-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示：化簡：|b+c|+|a+c|-|b-a|-|a+b+c|．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC的頂點在格點上，且點A（-5，-1），點C（-1，-2）．以原點O為位似中心，位似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出△ABC放大后的圖形△A′B′C′并寫出△A′B′C′各頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）（-$\frac{2{a}^{2}b}{3c}$）2       
（2）$\frac{2a}{5{a}^{2}b}$+$\frac{3b}{10a^{2}}$
（3）（a+$\frac{1}{a-2}$）÷（1+$\frac{1}{a-2}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．定義：直線y=ax+b（a≠0）稱作拋物線y=ax2+bx（a≠0）的關聯(lián)直線．根據定義回答以下問題：
（1）已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）的關聯(lián)直線為y=x+2，則該拋物線的頂點坐標為（-1，-1）；
（2）求證：拋物線y=ax2+bx與其關聯(lián)直線一定有公共點；
（3）當a=1時，請寫出拋物線y=ax2+bx與其關聯(lián)直線所共有的特征（寫出一條即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列命題是正確的有（　�。�
A．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
B．三角形的內心到三角形各頂點的距離都相等
C．過同一平面內的任意三點有且僅有一個圓
D．半徑相等的兩個半圓是等弧

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，點M、N分別是矩形ABCD的邊AB和CD的中點，P是BC上的一點，△APB沿AP翻折后，點B恰好落在MN上，則∠APB=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．先化簡，再求值：$\frac{x}{x-y}$+$\frac{{y}^{3}}{x（x-y）^2}$÷$\frac{xy+{y}^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$，其中x=1，y=3．

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