Question

10．某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過鐵路運(yùn)輸，則需交運(yùn)費(fèi)15元/千米，另外還需交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過公路運(yùn)輸，則需要交25元/千米，另外還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）．設(shè)A地到B地的路程為xkm，通過鐵路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁和y₂隨x變化而變化的函數(shù)關(guān)系式．
（2）A地到B地的路程為多少千米時(shí)兩種運(yùn)輸方式的總運(yùn)費(fèi)一樣？
（3）若A地到B地的路程為120km，采用哪種運(yùn)輸方式更節(jié)��？

Answer 1

分析 （1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)×路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來表示出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）列出一元一次方程即可解決問題；
（3）把路程為120km代入，分別計(jì)算y₁和y₂，比較其大小，然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)；

解答 解：（1）根據(jù)題意得，y₁=15x+400+200=15x+600；
y₂=25x+100（x＞0）；

（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，15x+600=25x+100，
解得x=50
所以A地到B地的路程為50千米時(shí)兩種運(yùn)輸方式的總運(yùn)費(fèi)一樣

（3）當(dāng)x=120時(shí)，
y₁=15×120+600=2400，
y₂=25×120+100=3100，
∵y₁＜y₂
∴鐵路運(yùn)輸節(jié)省總運(yùn)費(fèi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決實(shí)際問題，是中考的常見題型．