【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（-2，m）繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，恰好落在圖中⊙P中的陰影區(qū)域（包括邊界）內(nèi)，⊙P的半徑為1，點P的坐標為（3，2），則m的取值范圍是______．

【答案】2≤m≤4．

【解析】

作出示意圖，記點P繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點為P’，則以P’為中心，1為半徑的圓內(nèi)的所有點繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，都能落在圖中⊙P中的陰影區(qū)域（包括邊界）內(nèi)，故⊙P’所對應(yīng)的縱坐標的取值范圍即為m的取值范圍.

如圖，將陰影區(qū)域繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，與直線x=-2交于C，D兩點，則點A（-2，m）在線段CD上，

又∵點D的縱坐標為4，點C的縱坐標為2，

∴m的取值范圍是2≤m≤4，

故答案為2≤m≤4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學習已經(jīng)成為更多人自主學習的選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有學生人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①在中，若點在邊上，且則點定義為的邊上的“金點”．

已知點是的邊上的“金點”:

①若則的長為 _；

②若則的長為 _；

在圖①中，若點是的邊的中點，試判斷點是不是的“金

點”，并說明理由；

如圖②，已知點為同一直線上三點，且在所在直線上是否存在一點使點中的某一點是其余三點圍成的三角形的“金點”．若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝-x2+x+與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，交y軸于點C．將直線AC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，交y軸于點D，交拋物線于另一點E．

(1)求直線AE的解析式；

(2)點F是第一象限內(nèi)拋物線上一點，當△FAD的面積最大時，求出此時點F的坐標；

(3)如圖2，將△ACD沿射線AE方向以每秒個單位的速度平移，記平移后的△ACD為△A′C′D′，平移時間為t秒，當△AC′E為等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x2-bx+c的圖象經(jīng)過點A，點B（1，0）和點C（0，3）．點D是拋物線的頂點．

（1）求二次函數(shù)的解析式和點D的坐標

（2）直線y=kx+n（k≠0）與拋物線交于點M，N，當△CMN的面積被y軸平分時，求k和n應(yīng)滿足的條件

（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點E，將拋物線向下平移m（m＞0）個單位，平移后拋物線與y軸交于點C′，連接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情況？若存在，求出m的值；若不薦在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點是射線上一動點，過點作，垂足為點，交直線于點．

（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，若點在的延長線上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系為_______；

（類比探究）（2）如圖2，若點在線段上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（拓展應(yīng)用）（3）當點為的中點時，直接寫出線段的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸的另一個交點為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限拋物線上的點，連接OP交直線AB于點Q．設(shè)點P的橫坐標為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；

（3）點D是拋物線對稱軸上的一動點，連接OD、CD，設(shè)△ODC外接圓的圓心為M，當sin∠ODC的值最大時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點與點，，是一平行四邊形的四個頂點，則長的最小值是（ ）

A.10B.C.D.9

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