將矩形紙片沿對角線剪開，得和，如圖（1-1）所示.將的頂點與點重合，并繞點按逆時針方向旋轉，使點、、在同一條直線上，如圖(1-2)所示.
小題1:觀察圖可知：與BC相等的線段是______，=_______；

小題2:如圖(2)，中，于點，以為直角頂點，分別以、為直角邊，向外作等腰和等腰，過點作射線的垂線，垂足分別為. 求證：.

小題3:如圖(3)，中，于點，以為直角頂點，分別以、為直角邊，向外作和，過點作射線的垂線，垂足分別為.若,試探究與之間的數(shù)量關系，并說明理由.

小題1:AD()……2分 ………4分
小題2: 
EP=AG………6分
   
FQ=AG
EP=FQ……………………………8分
小題3:～ 
  ………………10分
～

EP=FQ……………………………12分
（1）根據(jù)將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，利用矩形性質即可得出與BC相等的線段以及∠CAC′的度數(shù)；
（2）根據(jù)全等三角形的判定得出△ABG≌△EAP，進而求出AG=EP．同理AG=FQ，即EP="FQ;"
(3)根據(jù)相似三角形的判定得出～，進而求出，同理可求出，即EP=FQ.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為10的正方形ABCD中，以AB為直徑作半圓O，如圖①，E是半圓上一動點，過點E作EF⊥AB，垂足為F，連結DE.

（1）當DE=10時，求證：DE與圓O相切；
（2）求DE的最長距離和最短距離；
（3）如圖②，建立平面直角坐標系，當DE =10時，試求直線DE的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．

于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當∠A＝2∠B時，關系式a2－b2＝bc都成立．
（1）如圖2－2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖2－3，你認為小明的猜想是否正確，若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是AB、BC上的點，且BD=4，BE="5" 求證：DE⊥AB

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，以點M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D，直線y＝－x－與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．
小題1:請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；
小題2:如圖②，弦HQ交x軸于點P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；
小題3:如圖③，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．
     

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個相似多邊形的面積比是，其中較小多邊形周長為36cm，則較大多邊形周長為
A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm（ ▲ ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

線段2cm、8cm的比例中項為     cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,Rt⊿ABC中,∠C=90°,把AB黃金分割后的較長線段長等于BC長,則cosB的值為___▲___

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系中，BC邊在x軸上，點A(－1，2)，點C(3，0) ．動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點D運動，到達點D后停止．把BP的中點M繞點P逆時針旋轉90°到點N，連接PN，DN．設P的運動時間為t秒．
小題1:經(jīng)過1秒后，求出點N的坐標；
小題2:當t為何值時，△PND的面積最大？并求出這個最大值
小題3:求在整個過程中，點N運動的路程是多少？

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同步練習冊答案