9．如圖，在?ABCD中，∠BCD=120°，連接BD，過點A作AE∥BD交CD的延長線于點E，過點E作EF⊥BC交BC的延長線于點F，若CF=2，則AB=2．

分析 證明四邊形ABDE是平行四邊形，得出AB=DE，證出CE=2AB，求出∠CEF=30°，得出CE=2CF=4，即可得出AB的長．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE∥BD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB=DE，
∴CE=2AB，
∵∠BCD=120°，
∴∠ECF=60°，
∵EF⊥BC，
∴∠CEF=30°，
∴CE=2CF=4，
∴AB=2；
故答案為：2．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，則DC=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，?ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-1，0），B（0，-3），頂點C、D在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上，邊AD交y軸于點E，且?ABCD的面積是△ABE面積的8倍，則k=36．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）（-28$\frac{1}{3}$）-（-22）-（-17$\frac{1}{3}$）+（-22）；
（2）（-100）÷（-5）2-（-$\frac{1}{5}$）×[34+（-32）]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知：如圖，線段OA、OB、OC、OD、OE在同一平面內(nèi)，且∠AOE=110°，∠AOB=20°．
（1）若OB平分∠AOC，求∠COE的度數(shù)．
（2）在（1）條件下，若OD也平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)．
（3）若線段OA與OB分別為同一鐘表上某一時刻與分針，則經(jīng)過多少時間，OA與OB第一次垂直．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB邊上的一點，以OB為半徑的⊙O與邊AC相切于點E，與AB和BC交于點D、H．連接EH、DE，延長DE，BC交于點F．
求證：DE=EH=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖：
（1）通過以上統(tǒng)計圖提取有關信息表完成下面兩個表格：

甲隊員的信息表-1
 成績 5 6 7 8 9
 次數(shù)12 42 1 
乙隊員的信息表-2
 成績 3 4 6 7 8 9 10
 次數(shù)111 2 3 1 1 
（2）根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表-3，請?zhí)顚懲暾?
  平均成績/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方差
 甲 77  71.2 
 乙7 7.58  4.2
（3）分別運用表-3中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績，若被派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2），B（1，3），△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）點A關于點O中心對稱的點P的坐標為（-3，-2）；
（2）在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1OB1；
（3）點A1、B1的坐標分別為（-2，3），（-3，1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）（2ab2）4•（-6a2b）÷（-12a6b7）
（2）（x+3）2-（x+2）（2-x）-2x2
（3）先化簡，再求值：（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=2．

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