【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．

（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

（2）BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）∠1+∠2=90°；理由見(jiàn)解析；（2）BE∥DF；理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得出；

（2）由互余可得∠1=∠DFC，根據(jù)平行線的判定，即可得出．

試題解析：（1）∠1+∠2=90°；

∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，

∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，

∵∠A=∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∴2（∠1+∠2）=180°，

∴∠1+∠2=90°；

（2）BE∥DF；

在△FCD中，∵∠C=90°，

∴∠DFC+∠2=90°，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠DFC，

∴BE∥DF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】16的平方根是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（﹣2，3），B（2，2）．

（1）畫出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面積；
（3）若三角形OAB中任意一點(diǎn)P（x1 ， y1）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x1+4，y1﹣3），請(qǐng)畫出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1 ， 并寫出點(diǎn)O1 ， A1 ， 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）請(qǐng)判斷下列命題的真假性，若是假命題請(qǐng)舉反例說(shuō)明．

（1）若a＞b，則；

（2）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)；

（3）若三角形三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，則三角形是等邊三角形；

（4）若三條線段a，b，c滿足a+b＞c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）若在y軸上存在點(diǎn) M，連接MA，MB，使S△MAB=S平行四邊形ABDC ， 求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC，PO．
①若P在線段BD之間時(shí)（不與B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范圍；
②若P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)是多少？

（2）用兩種方法計(jì)算這20位同學(xué)計(jì)劃購(gòu)買課外書的平均花費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名大學(xué)生競(jìng)選班長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、口試、得票三個(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆?/span>

應(yīng)聘者

筆試

口試

得票

甲

85

83

90

乙

80

85

92

（1）如果按筆試占總成績(jī)20%、口試占30%、得票占50%來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，試判斷誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上？

（2）如果將筆試、口試和得票按2：1：2來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，那么又是誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知斜坡AB長(zhǎng)為80米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE的坡角為45°，求平臺(tái)DE的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）一座建筑物GH距離A處36米遠(yuǎn)（即AG為36米），小明在D處測(cè)得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在ED上，且∠CBF=∠D．

（1）求證：FB2=FEFA；

（2）若BF=3，EF=2，求△ABE與△BEF的面積之比．

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