【題目】某區(qū)教科院想了解該區(qū)中考數(shù)學試題中統(tǒng)計題的得分情況，從甲、乙兩所學校各隨機抽取了20名學生的學生成績?nèi)缦拢ㄔ擃}滿分10分，學生得分均為整數(shù)）甲學校20名學生成績（單位：分）分別為：7，7，8，9，8，6，7，8，8，10，7，9，6，8，7，8，9，7，8，9．乙學校20名學生學生成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示：

經(jīng)過對兩校這20名學生成績的整理，得到分析數(shù)據(jù)如下表：

組別

極差

平均分

中位數(shù)

方差

甲

4

b

8

1．05

乙

a

7．8

c

2．46

（1）求出表中的a、b、c的值．

（2）該題得分8分及其以上即為優(yōu)秀，已知甲學校有1200人，請估算甲學校的優(yōu)秀人數(shù)有多少人？

（3）請你結(jié)合以上分析數(shù)據(jù)說明試題中統(tǒng)計題得分優(yōu)秀的理由．

【答案】（1）5，7.8，7.5；（2）甲學校有720人；（3）因為①甲乙的平均分都為7.8分，說明平均水平相同；②甲校中位數(shù)為8，乙校中位數(shù)為7.5，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)說明甲校整體優(yōu)秀的同學多；③甲的方差1.05，乙的方差2.46，甲的方差小于乙的方差，說明甲校得分更穩(wěn)定

【解析】

（1）根據(jù)極差的定義求出a，根據(jù)平均數(shù)的定義求出b，根據(jù)中位數(shù)的定義求出c；

（2）先求出樣本中甲學校的優(yōu)秀率，再乘以1200即可；

（3）乙組得10分的人數(shù)多于甲組得10分的人數(shù)，所以推薦乙組參加區(qū)級比賽．

解：（1）乙校最高分為10分，最小分為5分，所以a=5，

甲校的成績?yōu)椋?/span>6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，

∴甲校的平均分為b=(6×2+7×6+8×7+9×4+10×1)÷20=7.8 ，

乙校從小到大排列：5，6，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，

乙校的中位數(shù)為c=(7+8)÷2=7.5 ；

（2）由題意得人，

則甲學校有720人；

（3）因為①甲乙的平均分都為7.8分，說明平均水平相同；

②甲校中位數(shù)為8，乙校中位數(shù)為7.5.甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù).說明甲校整體優(yōu)秀的同學多；

③甲的方差1.05，乙的方差2.46，甲的方差小于乙的方差，說明甲校得分更穩(wěn)定.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．

（1）如圖1，如果⊙O的半徑為，

①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點的變換點與⊙O的位置關(guān)系；

②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內(nèi)，求點P橫坐標的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．

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（1）當點A在點E左側(cè)時，若點B落在y軸上，則AE的長為　 　，點D的坐標為　 　；

（2）若⊙P與正方形ABCD的邊相切于點B，求點B的坐標；

（3）⊙P與直線BE的交點為Q，連結(jié)CQ，當CQ平分∠BCD時，BE的長為　 　．（直接寫出答案）

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【題目】已知，，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，，設(shè)，．

（1）如圖1，若點D在線段C上，點E在線段AC上，，，則______；________．

（2）如圖2，若點D在線段BC上，點E在線段AC上，則，之間有什么關(guān)系式？它說明理由．

（3）是否存在不同于（2）中的，之間的關(guān)系式？請寫出這個關(guān)系式（寫出一種即可），說明理由：若不存在，請說明理由．

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A.弟弟出發(fā)20分鐘時，將準考證拿給哥哥

B.哥哥出發(fā)20分鐘到達考場忘記拿準考證

C.哥哥返回考場時，離開考還有30分鐘

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（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？

（2）現(xiàn)公司需將30噸原料運往工廠，從甲、乙兩倉庫到工廠的運價分別為120元噸和100元噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠元噸，從乙倉庫到工廠的運價不變，設(shè)從甲倉庫運噸原料到工廠，請求出總運費關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著的增大，的變化情況．

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