【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，折痕為AE．已知AB＝6cm，BC＝10cm．則EC的長(zhǎng)為_____cm．

【答案】

【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)可得AD＝BC，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得AF＝AD，EF＝DE，利用勾股定理列式求出BF，再求出FC，然后設(shè)DE＝x，表示出EC，在Rt△CEF中，利用勾股定理列方程求出x的值，即可解決問(wèn)題．

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AD＝BC＝10cm，CD＝AB＝6cm，

∵長(zhǎng)方形紙片沿AE折疊，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，

∴AF＝AD＝10cm，EF＝DE，

在Rt△ABF中，BF＝＝＝8cm，

∴FC＝BC﹣BF＝10﹣8＝2cm，

設(shè)DE＝x，則EC＝CD﹣DE＝6﹣x，

在Rt△CEF中，EC2+FC2＝EF2，

即（6﹣x）2+22＝x2，

解得x＝，

∴EC＝CD﹣DE＝6﹣＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題．

（1）請(qǐng)你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；

（2）若對(duì)圖（1）中星形截去一個(gè)角，如圖（2），請(qǐng)你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；

（3）若再對(duì)圖（2）中的角進(jìn)一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫(xiě)出結(jié)論，不需要寫(xiě)出解題過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在《朗讀者》節(jié)目的影響下,某中學(xué)開(kāi)展了“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).為了解5月份八年級(jí)300名學(xué)生的讀書(shū)情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

冊(cè)數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

3

13

16

17

1

關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是 ( )

A. 中位數(shù)是2 B. 眾數(shù)是17 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。

（1）求證：BC是⊙O切線(xiàn)；
（2）若BD=5， DC=3，求AC的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線(xiàn)CP交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有（ ）

A.0對(duì)
B.1對(duì)
C.2對(duì)
D.3對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在山頂上有一座電視塔，在塔頂B處，測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60°，在塔底C處測(cè)得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精確到1m， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠4．

求證：EF∥GH．

證明：∵∠1＋∠2＝1800（已知），

∠AEG ＝∠1（對(duì)頂角相等）

∴ ，

∴AB∥CD（ ），

∴∠AEG＝∠ （ ），

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠ ，（等式性質(zhì)）

∴ ，

∴EF∥GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對(duì)角線(xiàn)為邊作正方形OA1A2B1 ， 再以正方形的對(duì)角線(xiàn)OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（ ）

A.（﹣8，0）
B.（0，8）
C.（0，8 ）
D.（0，16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)、寬分別為x、y的長(zhǎng)方形紙片圍成一個(gè)大正方形ABCD，中間是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判斷以下關(guān)系式：① x + y=a；② x－y=b；③ a2－b2=2xy；④ x2－y2=ab；⑤ x2 + y2=，其中正確的有__________.

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