【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．

（1）求證：△ADE∽△EFC；

（2）如果AB=6，AD=4，求的值.

【答案】（1）證明見解析；（2）4.

【解析】

（1）由DE∥BC，EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可證得∠1=∠C，∠A=∠2，即可得△ADE∽△EFC；

（2）由AB∥EF，DE∥BC，可得四邊形BDEF為平行四邊形，又由AB=6，AD=4，即可求得EF的長，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方求得的值．

（1）證明：如圖，

∵DE∥BC，EF∥AB，

∴∠1=∠C，∠A=∠2，

∴△ADE∽△EFC；

（2）∵AB∥EF，DE∥BC，

∴四邊形BDEF為平行四邊形．

∴BD=EF，

∵AB=6，AD=4．

∴EF=BD=AB-AD=6-4=2，

∴=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ：y＝ax2 過點(diǎn)（2，2）

(1)直接寫出拋物線的解析式；

(2)如圖，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線 上，且邊 AC 所在的直線解析式為y＝x+b，若 AC 邊上的中線 BD 平行于 y 軸，求的值；

(3)如圖，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn) Q 為拋物線上 上一動(dòng)點(diǎn)，以 PQ 為直徑作⊙M，直線 y＝t 與⊙M 相交于 H、K 兩點(diǎn)是否存在實(shí)數(shù) t，使得 HK 的長度為定值？若存在，求出 HK 的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．

（1）求每張門票原定的票價(jià)；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）

為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢(shì)狀況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的株高（單位：cm）如下表所示：

甲

63

66

63

61

64

61

乙

63

65

60

63

64

63

（1）請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢(shì)比較整齊？

（2）現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗(yàn)，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì)，以預(yù)估整體配對(duì)狀況．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，將線段BC繞點(diǎn)C順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，連接AD.

(1)說明△ACD的形狀，并求出△ACD的面積;

(2)把等腰直角三角板按如圖2的方式擺放，頂點(diǎn)E在CB邊上，頂點(diǎn)F在DC的延長線上，直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合.從A，B兩題中任選一題作答：

A .如圖3，連接DE，BF,

①猜想并證明DE與BF之間的關(guān)系；②將三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，直接寫出DE與BF之間的關(guān)系.

B .將圖2中的三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0＜α＜360°)，如圖4所示，連接BE，DF，連接點(diǎn)C與BE的中點(diǎn)M,

①猜想并證明CM與DF之間的關(guān)系；②當(dāng)CE＝1，CM＝時(shí)，請(qǐng)直接寫出α的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+n（k≠0）與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集為（　�。�

A. ﹣1≤x≤9 B. ﹣1≤x＜9 C. ﹣1＜x≤9 D. x≤﹣1或x≥9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），則此時(shí)水面寬

AB為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)騎車從家到學(xué)校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強(qiáng)騎車的距離s(千米)與騎車的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)小強(qiáng)去學(xué)校時(shí)下坡路長 千米；

(2)小強(qiáng)下坡的速度為 千米/分鐘；

(3)若小強(qiáng)回家時(shí)按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時(shí)間是 分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，E、F分別是AB、CB上的點(diǎn)，且AE＝CF，CE交AF于M，∠CMF＝45°，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案