20、如圖，在一個(gè)坡角為20°的斜坡上有一棵樹，高為AB，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成52°角時(shí)，測(cè)得該樹斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為10m，求樹高AB（精確到0.1m）
（已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，tan52°≈1.280．供選用）
分析：過C作AB的垂線，設(shè)垂足為D．在Rt△CDB中，已知斜邊BC=10m，利用三角函數(shù)求出CD和BD的長(zhǎng)．同理在△ACD中，已知∠ACD=52°，CD，求出AD長(zhǎng)，計(jì)算出AB=AD-BD，從而得到樹的高度．
解答：解：作CD⊥AB于D．
在Rt△BCD中，BC=10m，∠BCD=20°，
∴CD=BC•cos20°≈10×0.940=9.40（m），
BD=BC•sin20°≈10×0.342=3.42（m）；
在Rt△ACD中，CD=9.40m，∠ACD=52°，
∴AD=CD•tan52°≈9.40×1.280=12.032（m）．
∴AB=AD-BD=12.032-3.42≈8.6（m）．
答：樹高8.6米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中有關(guān)坡角問題：把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形，已知一邊和一銳角可解此直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一棵樹，高為AB、當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°角時(shí)，測(cè)精英家教網(wǎng)得該樹在斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為8m，
（1）求樹影頂端C到樹AB所在直線的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求這棵樹的高度（精確到0.01m）．
（備用數(shù)據(jù)：sin30°=0.5000，cos30°=0.8660，tan30°=0.5773，Sin50°=0.7660，cos50°=0.6427，tan50°=1.1917）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°時(shí)，測(cè)得該樹在斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為7m，求樹高．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一棵樹，高AB，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成60°時(shí)，測(cè)得該樹在斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為6m，則樹高AB=
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個(gè)坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC，樹高4米．當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線成70°角時(shí)，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB，求樹影AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成60°時(shí)．測(cè)得該樹在斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為7m，則樹高為
7
2
7
2
m．（保留根號(hào)） 
（B）如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根，那么α2+2α-β的值是
4
4
．

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