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【題目】一筆總額為元的獎金，分為一等獎、二等獎和三等獎，獎金金額均為整數，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍，若把這筆獎金發(fā)給個人，評一、二、三等獎的人數分別為，且，那么三等獎的獎金金額是_______元．

【答案】98或77

【解析】

由a，b，c之間的關系結合a，b，c均為整數，即可得出a，b，c的值，設三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，根據獎金的總額為1078元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論（取其為整數的值）．

解：∵a+b+c=6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均為整數，

∴，，．

設三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，

依題意，得：4x+2x+4x=1078，4x+2×2x+3x=1078，2×4x+2×2x+2x=1078，

解得：x=107.8（不合題意，舍去），x=98，x=77．

故答案為：98或77．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖1是一種指甲剪．該指甲剪利用杠桿原理操作，使用者只需施力按壓柄的末端，便可輕易透過鋒利的前端刀片剪斷指甲，它被按壓后示意圖如圖2所示，上下臂杠桿軸承，未使用指甲剪時，點在上，且比長，則的長為________；使用指甲剪時，下壓點，當時，兩刀片咬合，繞點按逆時針方向旋轉到的位置，則與的交點從開始到結束時移動的距離為_______

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點D在AB上，連接CD，并將CD繞點D逆時針旋轉60°得到DE，連接AE．

（1）如圖1，當點D為AB中點時，直接寫出DE與AE長度之間的數量關系；

（2）如圖2，當點D在線段AB上時，

① 根據題意補全圖2；

② 猜想DE與AE長度之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：關于的方程有實數根．

(1)求的取值范圍；

(2)若該方程有兩個實數根，取一個的值，求此時該方程的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知線段，過點的射線．在射線上截取線段，連接，點為的中點，點為邊上一動點，點為線段上一動點．以點為旋轉中心，將逆時針旋轉得到的對應點為的對應點為．

(1)當點與點重合，且點不是中點時，

①據題意在圖中補全圖形；

②證明：以為頂點的四邊形是矩形．

(2)連接，若，從下列3個條件中選擇1個：

①，②，③，

當條件______(填入序號)滿足時，一定有，并證明這個結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC為等邊三角形．

（1）求作：△ABC的外接圓⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）射線AO交BC于點D，交⊙O于點E，過E作⊙O的切線EF，與AB的延長線交于點F．

①根據題意，將（1）中圖形補全；

②求證：EF∥BC；

③若DE＝2，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)經過三年的新農村建設，年經濟收入實現了翻兩番（即是原來的22倍）．為了更好地了解該地區(qū)的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后的年經濟收入構成結構如圖，則下列結論中不正確的是（　�。�

A.新農村建設后，種植收入減少了

B.新農村建設后，養(yǎng)殖收入實現了翻兩番

C.新農村建設后，第三產業(yè)收入比新農村建設前的年經濟收入還多

D.新農村建設后，第三產業(yè)收入與養(yǎng)殖收入之和超過了年經濟收入的一半

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B＝∠C．以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）延長DE交BA的延長線于點F，若AB＝8，sinB＝，求線段FA的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從全校名學生中隨機抽取部分學生進行測試，并將測試成績(百分制，得分均為整數)進行統(tǒng)計分析，繪制了如下不完整的頻數表和頻數直方圖．

被抽取的部分學生安全知識測試成績頻數表

組別

成績（分）

頻數（人）

頻率

組

組

組

組

組

由圖表中給出的信息回答下列問題：

表中的 ；抽取部分學生的成績的中位數在 組；

把上面的頻數直方圖補充完整；

如果成績達到分以上(包括分)為優(yōu)秀，請估計該校名學生中成績優(yōu)秀的人數．

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