【題目】由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計(jì)算器，班級決定集體購買，班長小明先去文具店購買了2個A型計(jì)算器和3個B型計(jì)算器，共花費(fèi)90元；后又買了1個A型計(jì)算器和2個B型計(jì)算器，共花費(fèi)55元（每次兩種計(jì)算器的售價都不變）

（1）求A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的售價分別是每個多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，班內(nèi)還需購買兩種計(jì)算器共40個，設(shè)購買A型計(jì)算器t個，所需總費(fèi)用w元，請求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）要求：B型計(jì)算器的數(shù)量不少于A型計(jì)數(shù)器的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低．

【答案】（1）A型計(jì)算器售價為每個15元，B型計(jì)算器售價為每個20元（2）W=-5t+800（3）購買A型計(jì)算器13個，B型計(jì)算器27個時，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為735元

【解析】試題分析：（1）設(shè)A型計(jì)算器的售價為每個x元，B型計(jì)算器的售價為每個y元，根據(jù)“購買了2個A型計(jì)算器和3個B型計(jì)算器，共花費(fèi)90元，后又買了1個A型計(jì)算器和2個

B型計(jì)算器，共花費(fèi)55元”，即可得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可；

（2）設(shè)購買A型計(jì)算器t個，所需總費(fèi)用w元，則買B型計(jì)算器（40-t）個，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量，即可得到w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（3）由B型計(jì)算器的數(shù)量不少于A型計(jì)數(shù)器的2倍，即可得出關(guān)于t的一元一次不等式，解之解可求出t的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)可解決最值問題.

試題解析：（1）設(shè)A型計(jì)算機(jī)，售價為每個x元，b型計(jì)算機(jī)售價為每個為y元，根據(jù)

題意得： ，解得

答：A型計(jì)算器售價為每個15元，B型計(jì)算器售價為每個20元

設(shè)購買A型計(jì)算機(jī)t個，所需總費(fèi)用w元，則購買B型計(jì)算機(jī)（40-t）個

W=15t+20（40-t）=-5t+800

∵40-t≥2t，∴t≤

W=-5t+800，∵-5＜0，∴隨t的增大而減小

∴t為整數(shù)，當(dāng)t=13時，wmin=-5x13+800=735元

答：購買A型計(jì)算器13個，B型計(jì)算器27個時，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為735元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，信息部通過調(diào)研得到兩條信息：

信息一：如果投資A種產(chǎn)品，所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系： ；

信息二：如果投資B種產(chǎn)品，所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系： ；

根據(jù)公司信息部報(bào)告， 、（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值如下表所示：

（1）填空： = ； = ；

（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為W（萬元），B種產(chǎn)品的投資金額為x（萬元），則A種產(chǎn)品的投資金額為_________萬元，并求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請你設(shè)計(jì)一個在（2）中公司能獲得最大總利潤的投資方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年寧波市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值8011.5億元，按可比價格計(jì)算，比上年增長了8%，把8011.5億用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A.8011.5×108
B.801.15×109
C.8.0115×1010
D.8.0115×1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某細(xì)胞的直徑為0.00000015米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個動點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是 ， 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寧波軌道交通3號線于2014年12月23日開工建設(shè)，預(yù)計(jì)2020年全線開通，3號線全長32.83千米，32.83千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3.283×104米
B.32.83×104米
C.3.283×105米
D.3.283×103米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索與研究：
方法1：如圖（a），對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°所得，所以
∠BAE＝90°，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過程；

方法2：如圖（b），是任意的符合條件的兩個全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1345,0） B. （1345.5，） C. （1345，） D. （1345.5，0）

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