【題目】如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

【答案】C

【解析】設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AO+DE=a，AB﹣BD=b，根據(jù)△ABO和△BED都是等腰直角三

角形，得到EB=BD，OB=AB，再根據(jù)OB2﹣EB2=10，運(yùn)用平方差公式即可得到（AO+DE）（AB ﹣BD）=5，進(jìn)而得到ab=5，據(jù)此可得k=5．

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AO+DE=a，AB﹣BD=b，

∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形，

∴EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，

∵OB2﹣EB2=10，

∴2AB2﹣2BD2=10，

即AB2﹣BD2=5，

∴（AB+BD）（AB﹣BD）=5，

∴（AO+DE）（AB﹣BD）=5，

∴ab=5，

∴k=5．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用橡皮泥做一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體．

(1)如圖(1)，在頂面中心位置處從上到下打一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥的表面積是多少？；

(2)如果在第(1)題打孔后，再在正面中心位置處(按圖(2)中的虛線）從前到后打一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面積為是多少？；

(3)如果把第(2)題中從前到后所打的正方形通孔擴(kuò)大成一個(gè)長(zhǎng)xcm、寬1cm的長(zhǎng)方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面積為130cm2?如果能，請(qǐng)求出x；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面積是（　�。�

A. 10B. 16C. 20D. 36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題．

用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：

(1)填寫下表：

圖形序號(hào)

①

②

③

④

…

⑩

每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù)

5

8

…

(2)寫出第n個(gè)“T”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)_________________(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)第20個(gè)“T”字形圖案共有棋子____________個(gè)？

(4)計(jì)算前20個(gè)“T”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)．

(提示：請(qǐng)你先思考下列問題：第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第3個(gè)圖案與第18個(gè)圖案呢？)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為1，﹣2.5，﹣3觀察數(shù)軸，B，C兩點(diǎn)之間的距離為　 　；與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是　 　；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是　 　；若此數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2020（M在N的左側(cè)），且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合，則MM兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：　 　，N：　 　．

（3）若數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)間的距離為m（P在Q左側(cè)），表示數(shù)n的點(diǎn)到P，Q兩點(diǎn)的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為：P　 　，Q　 　．（用含m，n的式子表示這兩個(gè)數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一種零件的直徑的合格情況，隨機(jī)各抽取了10個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，已知零件的直徑均為整數(shù)，整理數(shù)據(jù)如下：（單位：）

170～174

175～179

180～184

185～189

甲車間

1

3

4

2

乙車間

0

6

2

2

（1）分別計(jì)算甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的平均數(shù)；

（2）直接說出甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的中位數(shù)都在哪個(gè)小組內(nèi)，眾數(shù)是否在其相應(yīng)的小組內(nèi)？

（3）若該零件的直徑在的范圍內(nèi)為合格，甲、乙兩車間哪一個(gè)車間生產(chǎn)的零件直徑合格率高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，過點(diǎn)C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE.

(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；

(2)連接CO，求證：CO平分∠BCE.

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同步練習(xí)冊(cè)答案