Question

12．如圖，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x₁，y₁）平移后的對應(yīng)點為P′（x₁+6，y₁+4）．
（1）寫出點A′、B′、C′的坐標．
（2）請在圖中作出△A′B′C′．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P（x₁，y₁）平移后的對應(yīng)點為P′（x₁+6，y₁+4），得出平移的方向與距離，進而得到A′、B′、C′的坐標；
（2）根據(jù)平移的方向與距離，先作出A′、B′、C′的位置，再順次連接起來得到△A′B′C′．

解答 解：（1）∵P（x₁，y₁）平移后的對應(yīng)點為P′（x₁+6，y₁+4），
∴△ABC向右平移6個單位，向上平移4個單位得到△A′B′C′，
∴A′、B′、C′的坐標分別為（2，3）、（1，0）、（5，1）；
（2）如圖所示：

∴△A′B′C′即為所求．

點評 本題主要考查了運用平移變換進行作圖，確定平移后圖形的基本要素有：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．