【題目】拋物線y＝﹣x2+2x+8與x軸交于B、C兩點，點D平分BC，且點A為拋物線上的點，且∠BAC為銳角，則AD的值范圍為_____．

【答案】3＜x≤9

【解析】

由“∠BAC為銳角”可知點A在以定線段BC為直徑的圓外，又點A在x軸上側(cè)，從而可確定動點A的范圍．

解：如圖，∵拋物線y＝﹣x2+2x+8，

∴拋物線的頂點為A0(1，9)，

對稱軸為x＝1，

與x軸交于兩點B(﹣2，0)、C(4，0)，

分別以BC、DA為直徑作⊙D、⊙E，則

兩圓與拋物線均交于兩點P(1﹣2，1)、Q(1+2，1)．

可知，點A在不含端點的拋物線內(nèi)時，∠BAC＜90°，

且有3＝DP＝DQ＜AD≤DA0＝9，即AD的取值范圍是3＜AD≤9．

則A的橫坐標取值范圍是3＜x≤9．

故答案為：3＜x≤9．

練習冊系列答案
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【題目】動手操作：（不要求寫作法和證明，只保留作圖痕跡）

（1）如圖所示，以點為對稱中心，畫出與成中心對稱的圖形．

（2）如圖所示，將繞點旋轉(zhuǎn)后，頂點旋轉(zhuǎn)到了處，試畫出旋轉(zhuǎn)后的．

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，-3）．

（1）求這個函數(shù)的表達式．

（2）點（-1，6），（3，2）是否在這個函數(shù)的圖像上？

（3）這個函數(shù)的圖像位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量的增大如何變化？

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【題目】如圖，直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點A（3，3），向下平移直線OA，與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m）與y軸交于點C，

（1）求直線BC的解析式；

（2）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)的解析式；

（3）設經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E．

問：在二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點P，使以O、E、P為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，頂點為A的拋物線與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點D，已知A(1，4)，B(3，0)．

(1)求拋物線對應的二次函數(shù)表達式；

(2)探究：如圖1，連接OA，作DE∥OA交BA的延長線于點E，連接OE交AD于點F，M是BE的中點，則OM是否將四邊形OBAD分成面積相等的兩部分？請說明理由；

(3)應用：如圖2，P(m，n)是拋物線在第四象限的圖象上的點，且m+n＝﹣1，連接PA、PC，在線段PC上確定一點M，使AN平分四邊形ADCP的面積，求點N的坐標．提示：若點A、B的坐標分別為(x1，y1)、(x2，y2)，則線段AB的中點坐標為(，)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近期豬肉價格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.

（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？

（2）5月20日豬肉價格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在不透明的箱子中，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外，沒有其他區(qū)別。

（1）隨機地從箱子里取出一個球，則取出紅球的概率是多少？

（2）隨機地從箱子里取出1個球，然后放回，再搖勻取出第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，坐標分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過C（1，1）的拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）頂點為M，與x軸正半軸交于A，B兩點．

（1）如圖1，連接OC，將線段OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)使得C落在y軸的正半軸上，求線段OC過的面積；

（2）如圖2，延長線段OC至N，使得ON＝OC，若∠ONA＝∠OBN且tan∠BAM＝，求拋物線的解析式；

（3）如圖3，已知以直線x＝為對稱軸的拋物線y＝ax2+bx+c交y軸于（0，5），交直線l：y＝kx+m（k＞0）于C，D兩點，若在x軸上有且僅有一點P，使∠CPD＝90°，求k的值．

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