【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形:①△ABC;②△CDB;③△DEB;④△FBG;⑤HGF;⑥△EKF.請你寫出與ABC相似的三角形,并寫出簡要的證明.

【答案】DEB∽△FBG∽△HGF∽△ABC.證明見解析.

【解析】

設(shè)網(wǎng)格的邊長為1,根據(jù)勾股定理得到各個三角形的邊長,再根據(jù)兩個三角形三條邊對應(yīng)成比例,兩個三角形相似,據(jù)此即可解答.

解:ABCDEB∽△FBG∽△HGF,證明如下:

設(shè)網(wǎng)格的邊長為1,根據(jù)勾股定理得到:

ABC的三邊(邊長從小到大)之比ABACBC=1;

②△CDB的三邊(邊長從小到大)之比CDCBBD=1≠1,故不相似于△ABC;

③△DEB的三邊(邊長從小到大)之比DEBDBE=2=1,故相似于△ABC;

④△FBG的三邊(邊長從小到大)之比FBFGBG==1,故相似于△ABC

HGF的三邊(邊長從小到大)之比HGFHFG=2=1,故相似于△ABC;

⑥△EKF的三邊(邊長從小到大)之比EHKHKE=11≠1,故不相似于△ABC;

因此,△ABC∽△DEB∽△FBG∽△HGF

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明想利用所學(xué)知識測量一公園門前熱氣球直徑的大小,如圖,當(dāng)熱氣球升到某一位置時,小明在點A處測得熱氣球底部點C、中部點D的仰角分別為50°和60°,已知點O為熱氣球中心,EAABOBAB,OBOD,點COB上,AB30m,且點E、A、B、O、D在同一平面內(nèi),根據(jù)以上提供的信息,求熱氣球的直徑約為多少米?(精確到0.1m

(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.7660,cos50°≈0.6428,tan50°=1.192

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【題目】已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(如圖所示),與反比例函數(shù)(x>0)的圖象相交于C點.

(1)寫出A、B兩點的坐標(biāo);

(2)作CDx軸,垂足為D,如果OB是ACD的中位線,求反比例函數(shù)(x>0)的關(guān)系式.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,有以下四個命題,則一定正確命題的序號是( )

①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一個實數(shù)根;

②二次函數(shù)y=ax2+bx+c的開口向下;

③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的左側(cè);

④不等式4a+2b+c>0一定成立.

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點C坐標(biāo)為(-1,0),.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B、C,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B

1)一次函數(shù)關(guān)系式為、反比例函數(shù)的關(guān)系式為____;

2)當(dāng)x0時,的解集為_____;

3)在軸上找一點M,使得AM+BM的值最小,并求M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值.

4)若x軸上有兩點EF,點E在點F的左邊,且EF=1.當(dāng)四邊形ABEF周長最小時,請直接寫出點E的橫坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在內(nèi)角不確定的ABC中,ABAC,點E、F分別在AB、AC上,EFBC,平行移動EF,如果梯形EBCF有內(nèi)切圓.

當(dāng)時,sinB

當(dāng)時,sinB(提示:);當(dāng)時,sinB

1)請你根據(jù)以上所反映的規(guī)律,填空:當(dāng)時,sinB的值等于______;

2)當(dāng)(n是大于1的自然數(shù)),請用含n的代數(shù)式表示sinB______,并畫出圖形、寫出已知、求證和證明過程.

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【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象ly軸交于點A0 , 2),與一次函數(shù)yx3的圖象l交于點Em ,5).

1m=__________

2)直線lx軸交于點B,直線ly軸交于點C,求四邊形OBEC的面積;

3)如圖2,已知矩形MNPQ,PQ2,NP1,Ma,1),矩形MNPQ的邊PQx軸上平移,若矩形MNPQ與直線ll有交點,直接寫出a的取值范圍_____________________________

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【題目】如圖,小山頂上有一信號塔AB,山坡BC的傾角為30°,現(xiàn)為了測量塔高AB,測量人員選擇山腳C處為一測量點,測得塔頂仰角為45°,然后順山坡向上行走100到達E處,再測得塔頂仰角為60°,求塔高AB.(結(jié)果保留整數(shù)

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A. 16°B. 18°C. 26.5°D. 37.5°

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