某商店購買一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可以售出400件.據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高一元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高銷售價(jià),才能在半月內(nèi)獲得最大利潤?
設(shè)銷售單價(jià)為x元,銷售利潤為y元.
根據(jù)題意,得y=(x-20)[400-20(x-30)]=(x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000,
當(dāng)x=-
1400
2×(-20)
=35時(shí),y最大=4500,
這時(shí),x-30=35-30=5.
所以,銷售單價(jià)提高5元,才能在半月內(nèi)獲得最大利潤4500元.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將一塊含30°角的學(xué)生用三角板放在平面直角坐標(biāo)系中,使頂點(diǎn)A、B分別放置在y軸、x軸上,已知AB=2,∠ABO=∠ACB=30°.
(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△PAB的面積等于△ABC的面積?若不存在,請說明理由;若存在,請你求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(A)拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且當(dāng)x=0和x=2時(shí),y的值相等.直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn),其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4,另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)P為線段BM上一點(diǎn),過點(diǎn)P向x軸引垂線,垂足為Q.若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合),設(shè)OQ的長為t,四邊形PQOC的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍.
(3)對于二次三項(xiàng)式x2-10x+36,小明同學(xué)作出如下結(jié)論:無論x取什么實(shí)數(shù),它的值都不可能等于11.你是否同意他的說法?說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=mx2-(m-5)x-5(m>0)與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2),與y軸交于點(diǎn)C,且AB=6.
(1)求拋物線和直線BC的解析式;
(2)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出拋物線和直線BC;
(3)若⊙P過A、B、C三點(diǎn),求⊙P的半徑;
(4)拋物線上是否存在點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N,使△MBN被直線BC分成面積比為1:3的兩部分?若存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1所示,已知二次函數(shù)y=ax2-6ax+c與x軸分別交于點(diǎn)A(2,0)、B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-8t)(t>0).
(1)求a、c的值及拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)如圖1,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在該拋物線的對稱軸上,求實(shí)數(shù)t的值;
(3)如圖2,在正方形EFGH中,點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是(4,-4)、(4,-3),邊HG位于邊EF的右側(cè).若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)(不與E、F、G重合),請你說明以PA、PB、PC、PD的長度為邊長不能構(gòu)成平行四邊形;
(4)將(3)中的正方形EFGH水平移動(dòng),若點(diǎn)P是正方形邊FG或EH上任意一點(diǎn),在水平移動(dòng)過程中,是否存在點(diǎn)P,使以PA、PB、PC、PD的長度為邊長構(gòu)成平行四邊形,其中PA、PB為對邊.若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+2x經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),頂點(diǎn)為B.
(1)求頂點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)將這條拋物線向左平移后與y軸相交于點(diǎn)C,此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,且∠DBA=∠CBO,求平移后拋物線的表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售一個(gè)月能售出500千克;銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10千克,商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙M的圓心在x軸上,與坐標(biāo)軸交于A(0,
3
)、B(-1,0),拋物y=-
3
3
x2+bx+c
經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P.試判斷點(diǎn)P與⊙M的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若⊙M與y軸的另一交點(diǎn)為D,則由線段PA、線段PD及弧ABD圍成的封閉圖形PABD的面積是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知:拋物線y=-x2-2(m-1)x+m+1與x軸交于a(-1,0),b(3,0),則m為______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案