【題目】已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動，當(dāng)以點(diǎn)P為圓心，PA的長為半徑的圓的面積最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A.（1，﹣1）
B.（0，0）
C.（1，1）
D.（ ， ）

【答案】C
【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AP與直線y=x垂直，垂足為點(diǎn)P，此時PA最小，則以點(diǎn)P為圓心，PA的長為半徑的圓的面積最�。^點(diǎn)P作PM與x軸垂直，垂足為點(diǎn)M． 在Rt△OAP中，∵∠OPA=90°，∠POA=45°，
∴∠OAP=45°，
∴PO=PA，
∵PM⊥x軸于點(diǎn)M，
∴OM=MA= OA=1，
∴PM=OM=1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．
故選：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰直角三角形和垂線段最短的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．
（1）“特征數(shù)”為{﹣1，2，3}的函數(shù)解析式為 ， 將“特征數(shù)”為{0，1，1}的函數(shù)向下平移兩個單位以后得到的函數(shù)解析式為；
（2）我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，試問：在上述兩空填寫的函數(shù)圖象圍成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)共有多少個整點(diǎn)？請給出詳細(xì)的運(yùn)算過程；
（3）定義“特征數(shù)”的運(yùn)算：①{a1 ， b1 ， c1}+{a2 ， b2 ， c2}={a1+a2 ， b1+b2 ， c1+c2}；②λ{(lán)a1 ， b1 ， c1}={λa1 ， λb1 ， λc1}（其中λ為任意常數(shù)）．試問：“特征數(shù)”為{﹣1，2，3}+λ{(lán)0，1，﹣1}的函數(shù)是否過定點(diǎn)？如果過定點(diǎn)，請計算出該定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，8），OA=OB，點(diǎn)P在線段OB上，點(diǎn)Q在y軸的正半軸上，OP=2OQ，過點(diǎn)Q作x軸的平行線分別交OA，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若四邊形POEF是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PEF為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），E是正方形ABCD的邊BC上的一個點(diǎn)（E與B、C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)E作射線EP⊥AE，在射線EP上截取線段EF，使得EF=AE；過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：FG=BE；
（2）連接CF，如圖（2），求證：CF平分∠DCG；
（3）當(dāng) = 時，求sin∠CFE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（ ）
A.圓柱
B.正方體
C.圓錐
D.球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有2條生產(chǎn)線計劃在一個月（30天）內(nèi)組裝520臺產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺產(chǎn)品，能提前完成任務(wù)．
（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品？
（2）要按計劃完成任務(wù)，策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費(fèi)350元；選哪一個策略較省費(fèi)用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有2條生產(chǎn)線計劃在一個月（30天）內(nèi)組裝520臺產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺產(chǎn)品，能提前完成任務(wù)．
（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品？
（2）要按計劃完成任務(wù)，策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費(fèi)350元；選哪一個策略較省費(fèi)用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某“愛心義賣”活動中，購進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個進(jìn)貨價高于乙進(jìn)貨價10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙進(jìn)貨價；
（2）甲、乙共100件，將進(jìn)價提高20%進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
第1個等式：a1= = ﹣1，
第2個等式：a2= = ﹣ ，
第3個等式：a3= =2﹣ ，
第4個等式：a4= = ﹣2，
按上述規(guī)律，回答以下問題：
（1）請寫出第n個等式：an=；
（2）a1+a2+a3+…+an= ．

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