【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形 ABCD 的頂點 A、C 同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的 3 倍，則它們第 2018 次相遇在邊（ ）上．

A. CDB. ADC. ABD. BC

【答案】B

【解析】

根據(jù)甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和為兩個邊長外,其余每次相遇路程和都是四個邊長，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.

設(shè)正方形的邊長為a,

∵甲的速度是乙的速度的 3 倍，

∴時間相同,甲乙的路程比是3:1,

∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時甲走了a, 乙走了a,在CD邊相遇,

第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在AD邊相遇,

第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在AB邊相遇,

第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在BC邊相遇,

第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時甲走了 ,乙走了,在CD邊相遇,

......

∵2018=5044+2,

∴它們第2018次相遇在邊AD上,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=60°，內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，則∠BOC=______；

（2）如圖2，△ABC中，∠BAC=60°，AD是△ABC的邊BC上的高，且∠B=∠1，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，P為平面內(nèi)的一個動點，BP=BA，0<∠PBC<180 ，DB平分∠PBC，且DB=DA．

（1）當BP與BA重合時（如圖1），求∠BPD的度數(shù)；

（2）當BP在∠ABC的內(nèi)部時(如圖2)，求∠BPD的度數(shù)；

（3）當BP在∠ABC的外部時，請你直接寫出∠BPD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知將一矩形紙片ABCD折疊，使頂點A與C重合，折痕為EF．

（1）求證：CE=CF；

（2）若AB =8 cm，BC=16 cm，連接AF，寫出求四邊形AFCE面積的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，是由一個等邊△ABE和一個矩形BCDE拼成的一個圖形，其點B，C，D的坐標分別為(1，2)，(1，1)，(3，1)．

(1)直接寫出E點和A點的坐標；

(2)試以點B為位似中心，作出位似圖形A1B1C1D1E1，使所作的圖形與原圖形的位似比為3∶1；

(3)直接寫出圖形A1B1C1D1E1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①求證圖1中△ADC≌△CEB；②證明DE=AD+BE；

（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，請說明DE=AD－BE的理由；

（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出這個等量關(guān)系（不必說明理由）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組條件中，能夠判定△ABC≌△DEF 的是（ ）

A. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D

C. ∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DFD. ∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，，，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持,連接DE、DF、EF在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：(1)是等腰直角三角形；四邊形CDFE不可能為正方形，（3）長度的最小值為4；（4）連接CF，CF恰好把四邊形CDFE的面積分成1：2兩部分，則或其中正確的結(jié)論個數(shù)是

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．

（1）求∠FEC的度數(shù)；

（2）若∠BAC=3∠B，求證：AB⊥AC；

（3）當∠DAB=______度時，∠BAC=∠AEC．（請直接填出結(jié)果，不用證明）

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