【題目】以正方形的邊為直徑作半圓，過點作直線切半圓于點，交邊于點，若的周長為，則直角梯形周長為（ ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

【答案】C

【解析】

根據(jù)切線長定理可得AE=EF，BC=CF；根據(jù)△CDE的周長可求出正方形ABCD的邊長；在Rt△CDE中，利用勾股定理可將AE的長求出，進而可求出直角梯形ABCE的周長．

設(shè)AE的長為x，正方形ABCD的邊長為a，

∵CE與半圓O相切于點F，

∴AE=EF，BC=CF，

∵EF+FC+CD+ED=12，

∴AE+ED+CD+BC=12，即AD+CD+BC=12，

∴AD=CD=BC=AB=4，

在Rt△CDE中，ED2+CD2=CE2，即（4-x）2+42=（4+x）2，解得：x=1，

∴AE+EF+FC+BC+AB=1+1+4+4+4=14，

即直角梯形ABCE周長為14．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象經(jīng)過點（0，﹣2），（3，1）．

（1）求一次函數(shù)的表達式，并在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象回答：當x　 時，y1＝0；

（3）求直線y1＝kx+b、直線y2＝﹣2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD，過點D作AC的垂線，垂足為F，與AB相交于點E，連接CE．

（1）證明：AE=CE=BE；

（2）若DA⊥AB，BC=6,P是直線DE上的一點．則當P在何處時，PB+PC最小，并求出此時PB+PC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標價是整數(shù)，于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：小強：阿姨，我有10元錢，我想買一盒餅干和一袋牛奶．

如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設(shè)為x元，y元，請你根據(jù)以上信息：

（1）找出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請利用不等關(guān)系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（-3,3），點B的坐標為（﹣6，0）．

（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；

（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求a的值；

（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）．

①當α=30°時點B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值；

②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，點是邊的中點．以為直徑作圓，交邊于點，連接，交于點．

求證：是圓的切線；

當時，求證：；

如圖，當是圓的切線，為中點，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般情況下，不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a＝1，b＝2．我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為（a，b）．

（1）判斷數(shù)對（﹣2，1），（3，3）是否是“相伴數(shù)對”；

（2）若（k，﹣1）是“相伴數(shù)對”，求k的值；

（3）若（4，m）是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小麗在小明出發(fā)后1小時才乘上纜車，纜車的平均速度為190 m/min．設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

⑴ 小明行走的總路程是 m，他途中休息了 min．

⑵ ①當60≤x≤90時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當小麗到達纜車終點時，小明離纜車終點的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 y1=﹣2x2+2，直線 y2=2x+2，當 x 任取一值時，x 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1、y2．若 y1≠y2，取 y1、y2 中的較小值記為 M；若 y1=y2，記 M=y1=y2．例如；當 x=1 時，y1=0，y2=4，y1＜y2， 此時 M=0，下列判斷中正確的是（ ）

①當 x＞0 時，y1＞y2；②當 x＜0 時，x 值越大，M 值越小；③使得 M 大于 2 的 x 值不存在；④使得 M=1 的 x 值是﹣或．

A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④

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