如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標(biāo)軸上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4…,則依此規(guī)律,點(diǎn)A2014的縱坐標(biāo)為( )
| A. | 0 | B. | ﹣3×()2013 | C. | (2)2014 | D. | 3×()2013 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對定義一種新運(yùn)算,規(guī)定:(其中均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例如:。
(1)已知
①求的值;
②若關(guān)于的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若對任意實(shí)數(shù)都成立(這里,都有意義),則應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn),那么的值為( )
A.0 B.0或2 C.2或-2 D.0,2或-2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.把△AOB沿y軸翻折,點(diǎn)A落到點(diǎn)C,過點(diǎn)B的拋物線與直線BC交于點(diǎn)D(3,).
(1)求直線BD和拋物線的解析式;
(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上,是否存在一點(diǎn)M,作MN垂直于x軸,垂足為點(diǎn)N,使得以M、O、N為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在直線BD上方的拋物線上有一動點(diǎn),過點(diǎn)作PH垂直于x軸,交直線BD于點(diǎn).當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),試求動點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,有一直角三角形紙片ABC,邊BC=6,AB=10,∠ACB=90°,將該直角三角形紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,則四邊形DBCE的周長為 18 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
猜想與證明:
如圖1擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF,使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上,CE在邊CD上,連接AF,若M為AF的中點(diǎn),連接DM、ME,試猜想DM與ME的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
拓展與延伸:
(1)若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,其他條件不變,則DM和ME的關(guān)系為 .
(2)如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,使點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn),試證明(1)中的結(jié)論仍然成立.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知當(dāng)x1=a,x2=b,x3=c時(shí),二次函數(shù)y=x2+mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2,y3,若正整數(shù)a,b,c恰好是一個(gè)三角形的三邊長,且當(dāng)a<b<c時(shí),都有y1<y2<y3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
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