【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y= 在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊做等腰直角△ABC，點(diǎn)C在第四象限．隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y= （k＜0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是

【答案】﹣2
【解析】解：

連結(jié)OC，作CD⊥x軸于D，AE⊥x軸于E，如圖，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a， ），
∵A點(diǎn)、B點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象與雙曲線y= 的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴OA=OB
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴OC=OA，OC⊥OA，
∴∠DOC+∠AOE=90°，
∵∠DOC+∠DCO=90°，
∴∠DCO=∠AOE，
在△COD和△OAE中，
∵ ，
∴△COD≌△OAE（AAS），
∴OD=AE= ，CD=OE=a，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，﹣a），
∵﹣a =﹣2，
∴點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=﹣ 圖象上．
所以答案是﹣2．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6cm，P是對(duì)角線BE上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l與BE垂直，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至E點(diǎn)．設(shè)直線l掃過正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為S（cm2），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：

（1）∠DCF+∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，則∠AEF=50°．

其中一定成立的是_____（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個(gè)．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，分別求下列事件的概率：

（1）在一個(gè)不透明的袋中裝有紅球3個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，每種球除顏色外其余都相同，搖勻后隨機(jī)地從袋中取出1個(gè)球，取到紅球的概率．

（2）投擲一枚普通正方體骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為7的概率．

（3）投擲兩枚普通硬幣，出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)F.

(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù).

(2)如圖2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,試寫出∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,請(qǐng)直接用含有n,m°的代數(shù)式表示出∠M.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年春季，建陽區(qū)某服裝商店分兩次從批發(fā)市場購進(jìn)同一款服裝，數(shù)量之比是2：3，且第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每件50元、40元，總共付了4400元的貨款．
（1）求第一、二次購進(jìn)服裝的數(shù)量分別是多少件？
（2）由于該款服裝剛推出時(shí)，很受歡迎，按每件70元銷售了x件；后來，由于該服裝滯銷，為了及時(shí)處理庫存，緩解資金壓力，其剩余部分的按每件30元全部售完．當(dāng)x的值至少為多少時(shí)，該服裝商店才不會(huì)虧本．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題

例題：已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一個(gè)因式為（x﹣7），m的值為﹣21．

問題：

（1）若二次三項(xiàng)式x2﹣5x+6可分解為（x﹣2）（x+a），則a＝　 　；

（2）若二次三項(xiàng)式2x2+bx﹣5可分解為（2x﹣1）（x+5），則b＝　 　；

（3）仿照以上方法解答下面問題：若二次三項(xiàng)式2x2+3x﹣k有一個(gè)因式是（2x﹣5），求另一個(gè)因式以及k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x+1）（x﹣m）交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)，m＞0），交y軸正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)E，拋物線的對(duì)稱軸交CE于點(diǎn)F，以C為圓心畫圓，使⊙C經(jīng)過點(diǎn)（0，2）．

（1）直接寫出OB，OC的長．（均用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)m＞2時(shí)，判斷點(diǎn)E與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸與⊙C相交時(shí)，其中下方的交點(diǎn)為D．連結(jié)CD，BD，BC．
①當(dāng)m＞3，且C，D，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求m的值．
②當(dāng)△BCD是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，求m的值．（直接寫出答案即可）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案