【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．

【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、m=±2，6.

【解析】

試題分析：(1)、將方程轉(zhuǎn)化為一般式，然后得出根的判別式，得出判別式為非負(fù)數(shù)得出答案；(2)、將x=1代入方程求出m的值，然后根據(jù)解方程的方法得出另一個(gè)根.

試題解析：(1)、∵，∴x2﹣7x+10﹣m2=0，

∵△=（﹣7）2﹣4（10﹣m2）=9+4 m2，而m2≥0， ∴△＞0，∴方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

(2)、∵方程的一個(gè)根是1，∴m2=4，解得：m=±2， ∴原方程為：x2﹣7x+6=0，解得：x1=1，x2=6．

即m的值為±2，方程的另一個(gè)根是6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若4anb3與﹣3a5bm﹣1是同類項(xiàng)，則m﹣n= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣a2）34a （2）2x（x+1）+（x+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如表所示：

用電量（度）

120

140

160

180

200

戶數(shù)

2

3

6

7

2

則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.180，160
B.160，180
C.160，160
D.180，180

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，F(xiàn)H平分∠EFG．

（1）說(shuō)明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)P從點(diǎn)O沿邊OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位．連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PE＝PC，過(guò)點(diǎn)E作EF∥OA，交OB于點(diǎn)F，連結(jié)FD、BE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為 （用含的代數(shù)式表示）；

（2）試判斷線段EF的長(zhǎng)度是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)變化而改變？并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形BEDF的面積為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)D為等邊△ABC的邊BC的中點(diǎn)，則AB：BD＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點(diǎn)M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點(diǎn)N為AD的中點(diǎn)，求證：BN⊥CN。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知α、β都是銳角，如果sinα=cosβ，那么α與β之間滿足的關(guān)系是（ ）
A.α=β；
B.α＋β=90°；
C.α－β=90°；
D.β－α=90°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案