Question

18．已知關于x的函數y=（m-3）x-m+1的圖象不經過第三象限，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 由一次函數y=（m-3）x-m+1的圖象不經過第三象限，則m-3＜0，并且-m+1≥0，解兩個不等式即可得到m的取值范圍．

解答 解：∵一次函數y=（m-3）x-m+1的圖象不經過第三象限，
∴m-3＜0，并且-m+1≥0，
由m-3＜0，得m＜3；由-m+1≥0，得m≤1．
所以m的取值范圍是m≤1．

點評 本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數）的性質．它的圖象為一條直線，當k＞0，圖象經過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二，四象限，y隨x的增大而減��；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b=0，圖象過坐標原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方．