Question

15．一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)球，其中7個(gè)黃球，8個(gè)黑球，5個(gè)紅球，這些球只有顏色不同，其它都相同．
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是$\frac{1}{3}$，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)球，其中7個(gè)黃球，8個(gè)黑球，5個(gè)紅球，這些球只有顏色不同，其它都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，然后由概率公式即可求得8-x=$\frac{1}{3}$（20-x），解此方程即可求得答案．

解答 解：（1）∵一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中7個(gè)黃球，8個(gè)黑球，5個(gè)紅球，
∴從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為$\frac{7}{20}$；                  

（2）設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，
根據(jù)題意，得：8-x=$\frac{1}{3}$（20-x），
解得：x=2，
答：從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．