【題目】體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況,從該校九年級(jí)136名女生中,隨機(jī)抽取了20名女生,進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試,獲得數(shù)據(jù)如下:
收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)(個(gè))如下:
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
(1)整理、描述數(shù)據(jù):請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補(bǔ)充完整:
范圍 | |||||||
人數(shù) |
(說明:每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分)
(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
46.8 | 47.5 |
得出結(jié)論:①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù);
②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
45.3 | 49 |
請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī),為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估.
【答案】(1)依次為1,0,3,2,7,3,4;(2)①61人;②答案見解析.
【解析】
(1)根據(jù)收集的數(shù)據(jù)整理即可得;
(2)①總?cè)藬?shù)乘以樣本中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)所占比例即可得;
②根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義分析,并結(jié)合其特點(diǎn)給出相應(yīng)的建議即可.
(1)補(bǔ)充表格如下:
范圍 | |||||||
人數(shù) | 1 | 0 | 3 | 2 | 7 | 3 | 4 |
(2)①(或),
所以該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)約為61人
②從平均數(shù)角度看,該校女生1分鐘仰臥起坐的平均成績(jī)高于區(qū)縣水平,整體水平較好;
從中位數(shù)角度看,該校成績(jī)中等水平偏上的學(xué)生比例低于區(qū)縣水平,該校測(cè)試成績(jī)的滿分率低于區(qū)縣水平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn),給出如下定義:點(diǎn)為平面內(nèi)的一點(diǎn),若點(diǎn)使得是以為頂角且小于90°的等腰三角形,則稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn).如圖,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)已知點(diǎn),在點(diǎn),中,是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn)的是___________.
(2)已知點(diǎn),點(diǎn)在直線上,若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn),,點(diǎn)是以為圓心,2為半徑的圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足.直線與軸和軸分別交于點(diǎn),若線段上存在點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍,且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米?
(2)如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)7000元,乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)5000元,若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天,再由甲乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù),支付工程隊(duì)總費(fèi)用不超過79000元,則兩工程隊(duì)最多可以合作施工多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn),連接.
(1)求經(jīng)過,,三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),為軸上一動(dòng)點(diǎn),為直線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)E(m,0)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作直線l⊥x軸,與拋物線y=ax2﹣x+4交于點(diǎn)F,與直線AC交于點(diǎn)G.
(1)分別求拋物線y=ax2﹣x+4和直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)﹣8<m<0時(shí),求出使線段FG的長(zhǎng)度為最大值時(shí)m的值;
(3)如圖2,作射線OF與直線AC交于點(diǎn)P,請(qǐng)求出使FP:PO=1:2時(shí)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形中,是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,連接,與交于點(diǎn),連接交于點(diǎn),連接,下列結(jié)論:①;②平分;③;④;⑤線段的最小值是.正確的個(gè)數(shù)有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn),連接AM,作DE⊥AM于點(diǎn)E,BF⊥AM于點(diǎn)F,連接BE,若AF=1,四邊形ABED的面積為6,則∠EBF的余弦值是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校開展了“傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng).為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析,過程如下:
收集數(shù)據(jù):
七年級(jí):79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年級(jí):92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理數(shù)據(jù):
七年級(jí) | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年級(jí) | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | |
七年級(jí) | 78 | 75 | |
八年級(jí) | 78 | 80.5 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?/span>90分以上的共有多少人?
(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《孫子算經(jīng))是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一,其中記載的“蕩杯問題”非常有趣.原題是今有婦人河上蕩杯,津吏問日:“杯何以多?”婦人日:“有客.”津吏日:“客幾何?”婦人日:“兩人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.不知客幾何?”
大意:一個(gè)婦女在河邊洗碗,河官問:“洗多少碗?有多少客?”婦女答:“洗只碗,客人二人.共用一只飯碗,三人共用一只湯碗,四人共用一只肉碗.問:有多少客人用餐?”請(qǐng)解答上述問題.
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