【題目】如圖，在中，，，面積為10，的垂直平分線分別交，于點，。若點為的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為______。

【答案】7

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CP+PD的最小值，由此即可得出結論．

連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BCAD=×4×AD=10，

解得AD=5，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點C關于直線EF的對稱點為點A，

∴AD的長為CP+PD的最小值，

∴△CDP的周長最短=（CP+PD）+CD=AD+BC=6+×4=5+2=7．

故答案為：7

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展“數(shù)學史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示：

（1）根據(jù)圖示填寫下表a、b、c的值：

統(tǒng)計量

班別

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八年（1）班

a

85

c

八年（2）班

85

b

100

（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班的選于復賽成績較好；

（3）通過計算八年（1）班5名選手的復賽成績的方差S八（1）2＝70，請你計算八年（2）班5名選手復賽成績的方差并判斷哪個班的選手復賽成績較為均衡．

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【題目】在中，邊、的垂直平分線分別交邊于點、點，，則______°.

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【題目】為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校2000名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為多少度；

（2）若成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？

（3）某班準備從成績最好的4名同學（男、女各2名）中隨機選取2名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為多少．

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【題目】體育課上，老師為了解女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示．

（1）求女生進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝．

（1）求鋼纜CD的長度。

（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校八年級（1）班學生利用寒假期間到郊區(qū)進行社會實踐活動，活動之余，同學們準備攀登附近的一個小山坡，從B點出發(fā)，沿坡腳15°的坡面以5千米/時的速度行至D點，用了10分鐘，然后沿坡比為1：的坡面以3千米/時的速度達到山頂A點，用了5分鐘，求小山坡的高（即AC的長度）（精確到0.01千米）（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3．

（1）將其配方成y=a（x-k）2+h的形式，并寫出它的開口方向、對稱軸及頂點坐標．

（2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，并觀察圖象，當y≥0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A1、A2、…A2018在函數(shù)y=2x2位于第二象限的圖象上，點B1、B2，…，B2018在函數(shù)y=2x2位于第一象限的圖象上，點C1，C2，…，C2018在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2017A2018C2018B2018都是正方形，則正方形C2017A2018C2018B2018的邊長是_____．

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