Question

（2013•昆明）有三張正面分別標有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線上y=

2

x

上的概率．

Answer 1

分析：（1）畫出樹狀圖即可得解；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征判斷出在雙曲線上y=

2

x

上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：
；

（2）當x=-1時，y=

2

-1

=-2，
當x=1時，y=

2

1

=2，
當x=2時，y=

2

2

=1，
一共有9種等可能的情況，點（x，y）落在雙曲線上y=

2

x

上的有2種情況，
所以，P=

2

9

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．