Question

如圖，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，則還需要添加一個條件（只需要添加一個條件）是________；依據(jù)是________．

Answer 1

∠B=∠C    AAS
分析：可以添加條件：∠B=∠C，從而根據(jù)∠1=∠2得到∠BAE=∠CAE，再加上條件AE=AE可利用AAS定理證明△ABE≌△ACE．
解答：可添加條件：∠B=∠C，
理由如下：∵∠B=∠C，∠1=∠2，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，
，
∴△ABE≌△ACE（AAS）．
故答案為：∠B=∠C；AAS．
點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．