分析 (1)根據(jù)m=2,n=-1,可以求得代數(shù)式(m+n)2和m2+2mn+n2的值;
(2)根據(jù)(1)中計算的結(jié)果可以得到兩個代數(shù)式之間的關(guān)系;
(3)計算出m=5,n=-2時,代數(shù)式(m+n)2和m2+2mn+n2的值,即可判斷(2)中的結(jié)論是否仍然成立;
(4)根據(jù)第三問中的結(jié)論,可知m2+2mn+n2=(m+n)2,從而可以計算當m=0.125,n=0.875時,m2+2mn+n2的值.
解答 解:(1)當m=2,n=-1時,
(m+n)2=(2-1)2=12=1,
m2+2mn+n2=22+2×2×(-1)+(-1)2=4-4+1=1;
(2)在(1)中兩個代數(shù)式之間的關(guān)系是:(m+n)2=m2+2mn+n2;
(3)∵當m=5,n=-2時,
(m+n)2=(5-2)2=32=9,m2+2mn+n2=52+2×5×(-2)+(-2)2=25-20+4=9,
∴(m+n)2=m2+2mn+n2,
故當m=5,n=-2時,(2)中的結(jié)論仍然成立;
(4)m=0.125,n=0.875時,m2+2mn+n2=(m+n)2=(0.125+0.875)2=12=1,
即當m=0.125,n=0.875時,m2+2mn+n2的值是1.
點評 本題考查代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是明確題意,可以進行代數(shù)式的求值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | $(-\frac{{3\sqrt{3}}}{2},\frac{5}{2})$ | B. | $(-\frac{5}{2},\frac{{\sqrt{3}}}{2})$ | C. | (-$\frac{9}{2}$,$\frac{3\sqrt{3}}{2}$) | D. | $(-\frac{{3\sqrt{3}}}{2},\frac{9}{2})$ |
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A. | (4,2) | B. | (2,4) | C. | (3,3) | D. | (4,2)或(-4,2) |
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