【題目】已知A、B是數(shù)軸上的兩個點,點A表示的數(shù)為13,點B表示的數(shù)為-5,動點P從點B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為秒.

(1)BP= ,P表示的數(shù) (分別用含的代數(shù)式表示);

(2)P運動多少秒時,PB=2PA?

(3)MBP的中點,NPA的中點,點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.

【答案】(1),;(2)3秒或9秒;(3)長度不發(fā)生變化,長度是9

【解析】試題分析:(1)根據(jù)BP=速度×時間可表示出BP的長,點P表示的數(shù)為-5+4t;

(2) 分點PAB之間運動時和點P在運動到點A的右側(cè)時兩種情況列出方程求解即可;

(3) 分點PAB之間運動時和點P在運動到點A的右側(cè)時兩種情況,利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可.

解:(1)由題意得,BP=4t,點P表示的數(shù)是-5+4t;

(2)當(dāng)點PAB之間運動時,由題意得,

PB=4t,PA=13-(-5+4t)=18-4 t,

PB=2PA,

∴4t=2(18-4 t),

t=3;

當(dāng)點P在運動到點A的右側(cè)時,由題意得,

PB=4t,PA=-5+4t-13=4 t -18,

PB=2PA

∴4t=2(4 t -18),

t=9;

綜上可知,點P運動多3秒或9秒時,PB=2PA.

(3)當(dāng)點PAB之間運動時,由題意得,

PB=4t,PA=18-4 t,

MBP的中點,NPA的中點,

,,

MN=MP+NP=2t+9-2t=9;

當(dāng)點P在運動到點A的右側(cè)時,由題意得,

PB=4t,PA=4 t -18,

MBP的中點,NPA的中點,

,,

MN=MP-NP=2t-(2t-9)=9;

綜上可知,線段MN的長度不發(fā)生變化,長度是9.

練習(xí)冊系列答案
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民(戶)

1

2

3

4

月用電量(度/戶)

30

42

50

51

那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯誤的是( 。

A. 中位數(shù)是50 B. 方差是42 C. 眾數(shù)是51 D. 極差是21

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星期

增減

1)求該廠本周實際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);

2)求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù);

3)該廠實行每日計件工資制,每生產(chǎn)一盞景觀燈可得60元,若超額完成任務(wù),則超過部分每盞另獎20元,若未能完成任務(wù),則少生產(chǎn)一盞扣25元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

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(2)現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把頂點E放在線段AB上(點E是不與A、B兩點重合的動點),并使ED所在直線經(jīng)過點C. 此時,EF所在直線與(1)中的拋物線交于第一象限的點M.連接MB和MC,當(dāng)△OCE∽△OBC時,判斷四邊形AEMC的形狀,并給出證明;

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