Question

【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件 30 元，售價(jià)為每件 40 元．每天可以銷售 48 件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件 32.4 元，求兩次下降的百分率；

（2） 經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià) 0.5 元，每天可多銷售 4 件，那么每天要想獲得 510 元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

【答案】（1）10%（2）2.5 元．

【解析】

（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x，（1﹣x）2 為兩次降價(jià)后的百分率，40元 降至 32.4元 就是方程的等量條件，列出方程求解即可；

（2）設(shè)每天要想獲得 510 元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià) y 元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可

解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x．

40×（1﹣x）2＝32.4

x＝10%或 190%（190%不符合題意，舍去）

答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件 32.4元，兩次下降的百分率為10%；

（2）設(shè)每天要想獲得 510 元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià) y 元，

由題意，得

解得：＝1.5，＝2.5，

∵有利于減少庫(kù)存，∴y＝2.5．

答：要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到 510 元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià) 2.5 元．