【題目】作圖 題（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，平面上有三個(gè)村莊A、B、C，現(xiàn)計(jì)劃打一水井P，使水井P到三個(gè)村莊的距離相等．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出水井P的位置；

（2）若∠BAC=120°,BC=米，求PA的長(zhǎng).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)1000米

【解析】試題分析: （1）利用垂直平分線的性質(zhì)和作法，作出線段AB，AC的垂直平分線，即可得出水井位置．
（2）作出△ABC的外接圓，在△BPC中解答即可．

試題解析:

（1）如下圖所示：

（2）如圖所示：作出△ABC的外接圓，連接PB，PC，作PS⊥BC，垂足為S．

∵∠BAC=120°，

∴∠BPC=120°，

∴∠PCB=30°，

∵BC=1000,

∴CS=500,

∴,

∴,

∴PC=1000米，
則PA=PC=1000米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）指定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）；

（2）在圖中畫出表示大樹高的線段(用線段MG表示)；

（3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫圖分析小明能否看見(jiàn)大樹．

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A.4
B.4.5
C.5
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（2）若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN=OM；

（3）將△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）后，記為△D1CE1（圖2），若M1是線段BE1的中點(diǎn)，N1是線段AD1的中點(diǎn)，M1N1=OM1是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，說(shuō)明理由．

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（2）試判斷△OEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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