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14．下列各組數能構成勾股數的是（　�。�
A．2，$\sqrt{3}$，$\sqrt{7}$B．12，16，20C．$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$D．32，42，52

分析 欲判斷是否為勾股數，必須根據勾股數是正整數，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．

解答 解：A、22+（$\sqrt{3}$）2=（$\sqrt{7}$）2，但不是正整數，故選項錯誤；
B、122+162=202，能構成直角三角形，是整數，故選項正確；
C、（$\frac{1}{4}$）2+（$\frac{1}{5}$）2≠（$\frac{1}{3}$）2，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
D、（32）2+（42）2≠（52）2，不能構成直角三角形，故選項錯誤．
故選B．

點評 此題主要考查了勾股數，關鍵是掌握勾股數的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以對角線的一半為邊依次作平行四邊形，則${S_{平行四邊形{O_1}{B_1}{B_2}{C_1}}}$=$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．求解下列一元一次方程
（1）-3（x+3）+6（x-1）=24；         
（2）$\frac{0.1x-0.2}{0.3}$=1-$\frac{1+2x}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標系中，等邊△OAB的頂點O為坐標原點，B點坐標為（4，0），且△OAB的面積為4$\sqrt{3}$．點P從A點出發(fā)沿著射線AB運動，點Q從B點出發(fā)沿X軸正半軸運動，點P、點Q同時出發(fā)，速度均為每秒2個單位長度，運動時間為x秒，過點P作PH⊥X軸于點H，設HQ的長度為y個單位長度．
（1）求A點的坐標；
（2）當點P在線段AB上運動時，取BQ的中點M，求HM的長度；
（3）在點P、點Q的運動過程中，當∠PQB=30°時，求點P、點Q運動時間x的值，并直接寫出此時H點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列幾何體：①球；②長方體；③圓柱；④圓錐；⑤正方體，用一個平面去截上面的幾何體，其中能截出圓的幾何體有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，點P在射線AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，點M是射線AB上的動點（點M不與點A重合），現將點P繞點A按順時針方向旋轉60°，到點Q，將點M繞點P按逆時針方向旋轉60°到點N，連結AQ，PM，PN，作直線QN．
（1）求證：AM=QN；
（2）直線QN與以點P為圓心，以PN的長為半徑的圓是否存在相切的情況？若存在，請求出此時AM的長，若不存在，請說明理由；
（3）當以點P為圓心，以PN的長為半徑的圓經過點Q時，直接寫出劣弧NQ與兩條半徑所圍成的扇形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．二次函數y=x2+（2m+1）x+（m2-1）有最小值-2，則m=$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，P為正方形ABCD的AD邊上一點，PE⊥AD交BD于點E點，將△PCD繞C點逆時針方向旋轉90°到△FCB的位置，連接PF交BD于Q點．
①求證：BQ=EQ；
②探究線段PQ與線段CQ的關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，求a-b的值．

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