Question

【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時對知識進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）．一元一次不等式和一次函數(shù)后，對相關(guān)知識進(jìn)行了歸納整理．

（1）例如，他在同一個直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)y=x+2和y=-x+4的圖像（如圖1），并作了歸納：

請根據(jù)圖1和以上方框中的內(nèi)容，在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：

① ；② ；

③ ；④ ；

（2）若已知一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖像（如圖2），且它們的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集 ．

Answer 1

【答案】(1)①-x+4=0，②，③x+2 ＞0，④-x+4＜0；(2)x≤1．

【解析】

（1）根據(jù)一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式組與一次函數(shù)之間的關(guān)系，再結(jié)合函數(shù)圖像即可解答；

（2）不等式kx+b≥k1x+b1的解集就是y=kx+b的圖像位于y=k1x+b1上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍．

解：（1）①由于點(diǎn)B是y=-x+4的圖像于x的交點(diǎn)，則對應(yīng)方程為-x+4=0，故答案為-x+4=0；

①由于點(diǎn)C是一次函數(shù)y=x+2和y=-x+4的圖像于的交點(diǎn)，則對應(yīng)方程組為，故答案為；

③函數(shù)y=x+2的函數(shù)值y大于0時，即其解集為函數(shù)值大于0對應(yīng)的自變量的取值范圍，則對應(yīng)的不等式為x+2 ＞0，故答案為x+2 ＞0；

④函數(shù)y=-x+4的函數(shù)值y小于0時，即其解集為函數(shù)值小于0對應(yīng)的自變量的取值范圍，則對應(yīng)的不等式為x+4＜0，故答案為x+4＜0；

（2）由它們的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），根據(jù)函數(shù)圖像可以確定kx+b≥k1x+b1的解集為x≤1，故答案為x≤1．