Question

11．打高爾夫球時，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，某次球的飛行高度y（單位：米）與飛行距離x（單位：百米）滿足二次函數：y=-5x²+20x，這個球飛行的水平距離最遠是多少米？球的飛行高度能否達到40m？

Answer 1

分析 當高度y=0時，球飛行的水平距離最大．對于y=-5x²+20x，令y=0，得到關于x的方程，解方程即可，把y=-5x²+20x配成拋物線的頂點式，然后根據二次函數的最值問題進行回答即可．

解答 解：令y=0，
即：-5x²+20x=0，解得x₁=0，x₂=4，
所以這次擊球，球飛行的最大水平距離是4米；
∵y=-5x²+20x=-5（x-2）²+20，
∴球的飛行高度最大是20米，
∴球的飛行高度不能達到40m．

點評 本題考查了二次函數的應用：先把二次函數關系式變形成頂點式：y=a（x-k）²+h，當a＜0，x=k時，y有最大值h；當a＞0，x=k時，y有最小值h．