【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A，B間的距離，有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是（　�。�

A.MN∥AB
B.AB=24m
C.△CMN∽△CAB
D.△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1：2

【答案】D
【解析】解：∵M(jìn)、N分別是AC，BC的中點(diǎn)，
∴MN∥AB，MN=AB，
∴AB=2MN=2×12=24m，△CMN∽△CAB，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴CM=MA，
∴CM：CA=1：2，
∴△CMN與△ACB的面積之比為1：4，
即△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1：3，
故描述錯誤的是D選項(xiàng)．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線定理，需要了解連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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