Question

6．有一組數列：-1，0，1，-1，0，1，-1，0，1，-1，0，1，…按照這個規(guī)律，那么第2017個數是-1．

Answer 1

分析 設該數列中第n個數為a_n，根據部分a_n的變化可找出變化規(guī)律“a_3n+1=-1，a_3n+2=0，a_3n+3=1（n為自然數）”，依此規(guī)律即可得出結論．

解答 解：設該數列中第n個數為a_n，
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₁=-1，a₂=0，a₃=1，a₄=-1，a₅=0，…，
∴a_3n+1=-1，a_3n+2=0，a_3n+3=1（n為自然數）．
∵2017=3×672+1，
∴a₂₀₁₇=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了規(guī)律型中數字的變化類，根據數列中數的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．