【題目】如圖所示，以□ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點E、F，延長BA交⊙A于G．
（1）求證：
.
（2）若
的度數(shù)為70°，求∠C的度數(shù).
【答案】（1）詳見解析；（2）125°
【解析】
（1）連接AF，根據(jù)平行線的性質(zhì)及在同圓中圓心角相等，則所對的弧相等求得結(jié)論；（2）由
的度數(shù)為70°，可得∠BAF=70°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求得∠B=55°，再由平行線的性質(zhì)即可求得∠C =125°.
（1）證明：連接AF．
∵A為圓心，∴AB=AF，
∴∠ABF=∠AFB，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，∠AFB=∠DAF，∠GAD=∠ABF，
∴∠DAF=∠GAD，
∴
；
（2）∵的度數(shù)為70°，
∴∠BAF=70°，
∵AB=AF，
∴∠B=∠AFB=
（180°-∠BAF）=55°，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠C=180°-∠B=125°。
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：①韋達定理:設一元二次方程ax2+bx+c=0（且a≠0）中，兩根
有如下關(guān)系:
,
.
②已知p2﹣p﹣1=0，1﹣q﹣q2=0，且pq≠1，求
的值．
解：由p2﹣p﹣1=0及1﹣q﹣q2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
；
∴1﹣q﹣q2=0可變形為
的特征．
所以p與
是方程x2﹣x﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根．
則p+=1，
∴=1.
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m2﹣5m﹣1=0，
，且m≠n．求：
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（ �。�
A. 此拋物線的解析式是y=﹣
x2+3.5
B. 籃圈中心的坐標是（4，3.05）
C. 此拋物線的頂點坐標是（3.5，0）
D. 籃球出手時離地面的高度是2m
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）
（1）求出格點△ABC（頂點均在格點上）的面積；
（2）畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的
；
（3）在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最�。�
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【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
從
點出發(fā)沿
邊向
以
的速度移動，點
從點出發(fā)沿
向
點以
的速度移動，當其中一個點到達終點時兩個點同時停止運動，在兩個點運動過程中，請回答：
經(jīng)過多少時間，
的面積是
？
請你利用配方法，求出經(jīng)過多少時間，四邊形
面積最��？并求出這個最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒.
(1)當t=1時，求△ACP的面積.
(2)t為何值時，線段AP是∠CAB的平分線？
(3)請利用備用圖2繼續(xù)探索：當t為何值時，△ACP是以AC為腰的等腰三角形？(直接寫出結(jié)論)
(4)當p點在AB上運動時，線段CP值為整數(shù)的點有_______________個.
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