Question

【題目】為了了解某學(xué)校初四年紀(jì)學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校初四年級m名同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下條形統(tǒng)計圖（圖一）和扇形統(tǒng)計圖（圖二）：

（1）根據(jù)以上信息回答下列問題：

①求m值．

②求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數(shù)．

③補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）①m=60;②30o；③見解析；（2）眾數(shù)、中位數(shù)為5；平均數(shù)2.92.

【解析】試題分析：(1)①根據(jù)2小時所占扇形的圓心角的度數(shù)確定其所占的百分比，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖中2小時的人數(shù)求得m的值；
②結(jié)合周角是360度進(jìn)行計算；
③求得總?cè)藬?shù)后減去其他小組的人數(shù)即可求得第三小組的人數(shù)；
（2）利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義及平均數(shù)的計算公式確定即可．

試題解析：

（1）①∵課外閱讀時間為2小時的所在扇形的圓心角的度數(shù)為90°，

∴其所占的百分比為 ，

∵課外閱讀時間為2小時的有15人，

∴m=15÷=60；

②5小時的扇形圓心角的度數(shù)： ，

③第三小組的頻數(shù)為：60-10-15-10-5=20，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：

（2）∵課外閱讀時間為3小時的20人，最多，

∴眾數(shù)為 3小時；

∵共60人，中位數(shù)應(yīng)該是第30和第31人的平均數(shù)，且第30和第31人閱讀時間均為3小時，

∴中位數(shù)為3小時；平均數(shù)為： ≈2.92小時．