4．因式分解：
（1）2x3-8x2+8x
（2）x4-8x2y2+16y4．

分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=2x（x2-4x+4）=2x（x-2）2；
（2）原式=（x2-4y2）2=（x+2y）2（x-2y）2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，圓外切四邊形ABCD，且AB=15，CD=9，則四邊形的周長(zhǎng)是48．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．當(dāng)a=3，b=1時(shí)，代數(shù)式2a-b的值是（　　）
A．-5B．2C．3D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在等式y(tǒng)=x2+mx+n中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=-1時(shí)，y=2．則當(dāng)x=3時(shí)，y=14．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖1，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．

（1）若∠BAC=70°，∠B=40°，求∠DCE的度數(shù)；
（2）若∠BAC=α，∠B=β（α＞β），則∠DCE=$\frac{1}{2}$（α-β）（用α、β的代數(shù)式表示）；
（3）若將△ABC換成鈍角三角形，如圖2，其他條件不變，試用α、β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)并說(shuō)明理由；
（4）如圖3，若CE是△ABC外角∠ACF的平分線，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．且α-β=30°，則∠DCE=75°．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等邊三角形ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連接GD，
（1）求證：DF與⊙O的位置關(guān)系并證明；
（2）求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P（1，m）（m＞0）和點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱．過(guò)點(diǎn)P作PB∥x軸，與直線AQ交于點(diǎn)B，如果AP⊥BO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．分解因式：
（1）3x2-12xy+12y2；
（2）（x-y）2+16（y-x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．閱讀下列材料，解答下列問(wèn)題：
材料1．公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法．如對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式．但是對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2
=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+y=A，則
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．
上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)材料1，把c2-6c+8分解因式；
（2）結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：
①分解因式：（a-b）2+2（a-b）+1；
②分解因式：（m+n）（m+n-4）+3．

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