Question

10．已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總成立的是（　�。�

• A． a+c＜b+c
• B． a-c＞b-c
• C． ac＜bc
• D． ac＞bc

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．

解答 解：A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了不等式的性質(zhì)，注意解此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．