【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點(diǎn)E，F分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，則邊BC的長為（　�。�

A. 2B. 3 C. 6D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因?yàn)樗倪呅?/span>BEDF是菱形，所以BE，AE可求出進(jìn)而可求出BC的長．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A＝90°，

即BA⊥BF，

∵四邊形BEDF是菱形，

∴EF⊥BD，∠EBO＝∠DBF，

∵EF＝AE+FC，AE＝CF，EO＝FO

∴AE＝EO＝CF＝FO，

∴AB＝BO＝3，∠ABE＝∠EBO，

∴∠ABE＝∠EBD＝∠DBC＝30°，

∴BE＝，

∴BF＝BE＝2，

∴CF＝AE＝，

∴BC＝BF+CF＝3，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

求證：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題解決：如圖1，△ABC中，AF為BC邊上的中線，則S△ABF＝　 　S△ABC．

問題探究：

（1）如圖2，CD，BE分別是△ABC的中線，S△BOC與S四邊形ADOE相等嗎？

解：△ABC中，由問題解決的結(jié)論可得，S△BCD＝S△ABC，S△ABE＝S△ABC．

∴S△BCD＝S△ABE

∴S△BCD﹣S△BOD＝S△ABE﹣S△BOD

即S△BOC＝S四邊形ADOE．

（2）圖2中，仿照（1）的方法，試說明S△BOD＝S△COE．

（3）如圖3，CD，BE，AF分別是△ABC的中線，則S△BOC＝　 　S△ABC，S△AOE＝　 　S△ABC，S△BOD＝　 　S△ABF．

問題拓展：

（4）①如圖4，E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，請直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數(shù)量關(guān)系：S陰影＝　 　S四邊形ABCD．

②如圖5，E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AD、BC、AB、CD的中點(diǎn)，請直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數(shù)量關(guān)系：S陰影＝　 　S四邊形ABCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥AB交AB于N，交AC于N，若BM+CN=8，則線段MN的長為（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）請?jiān)诰�段BC上作一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到邊AC、AB的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，若AC=6，BC=8，請求出CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）看一看下面兩組式子：（3×5）2 與 32×52，[（- ）×4]2 與（- ）2×42；每組的兩個算式的計(jì)算結(jié)果是否相等？

（2）想一想（ab）2等于什么？猜一猜，當(dāng) n 為正整數(shù)時(shí)，（ab）n 等于什么？你能用一句 話敘述你的所得到的結(jié)果嗎？

（3）運(yùn)用上述結(jié)論計(jì)算下列各題

①（-8）2019×（）2019

②（-1）2020×（）2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B作BF⊥DE于點(diǎn)F，連接FC

．

（1）求證：∠FBC=∠CDF．

（2）作點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)G，連接CG，F(xiàn)G．

①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

②用等式表示線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B 兩鄉(xiāng)分別由大米 200 噸、300 噸．現(xiàn)將這些大米運(yùn)至 C、D 兩個糧站儲存．已知 C 糧站可 儲存 240 噸，D 糧站可儲存 200 噸，從 A 鄉(xiāng)運(yùn)往 C、D 兩處的費(fèi)用分別為每噸 20 元和 25 元，B 鄉(xiāng) 運(yùn)往 C、D 兩處的費(fèi)用分別為每噸 15 元和 18 元．設(shè) A 鄉(xiāng)運(yùn)往 C 糧站大米 x 噸．A、B 兩鄉(xiāng)運(yùn)往兩 個糧站的運(yùn)費(fèi)分別為 yA、yB 元．

（1）請?zhí)顚懴卤�，并求�?/span> yA、yB 與 x 的關(guān)系式：

C 站

D 站

總計(jì)

A 鄉(xiāng)

x 噸

200 噸

B 鄉(xiāng)

300 噸

總計(jì)

240 噸

260 噸

500 噸

（2）試討論 A、B 鄉(xiāng)中，哪一個的運(yùn)費(fèi)較少；

（3）若 B 鄉(xiāng)比較困難，最多只能承受 4830 元費(fèi)用，這種情況下，運(yùn)輸方案如何確定才能使總運(yùn)費(fèi) 最少？最少的費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？

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同步練習(xí)冊答案