1．分解因式
（1）x（x-y）-y（y-x）             
（2）（a2+4）2-16a2．

分析 （1）提取公因式（x-y）即可；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式．

解答 解：（1）x（x-y）-y（y-x），
=x（x-y）+y（x-y），
=（x+y）（x-y）；

（2）（a2+4）2-16a2，
=（a2+4a+4）（a2-4a+4），
═（a+2）2（a-2）2．

點評 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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16．計算：
（1）2$\sqrt{3}$$+\sqrt{27}$$-\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）（2$\sqrt{2}$-1）2$+\sqrt{32}$；
（3）$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$．

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12．如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．
（1）△ABC的面積為8；
（2）畫出△ABC的中線AE；
（3）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′，補全△A′B′C′；
（4）連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等；
（5）能使S△ABC=S△QBC的格點Q共有4個（A點除外）．

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9．如圖是一房子的示意圖，則其左視圖是（　　）
A．B．C．D．

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16．已知：關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+by=3\\ 5x-cy=1.\end{array}\right.$小麗正確的解得$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3.\end{array}\right.$而小軍粗心，把c看錯了，解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=6.\end{array}\right.$請確定a、b、c的值．

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6．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90゜，把點A沿BD折折疊，恰好落在BC邊上的點E處，連接DE．
（1）求證：四邊形ADEB是菱形；
（2）若CD=4，BC=8；求四邊形ABCD的面積．

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13．如圖所示幾何體的主視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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10．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為：A（-1，2），B（1，4），C（4，3），以原點O為位似中心，畫出將△ABC三條邊放大為原來的2倍后的△A1B1C1．

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11．觀察下列各式：
①$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=$\sqrt{\frac{8}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$；
②$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=$\sqrt{\frac{27}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$；
③$\sqrt{4-\frac{4}{17}}$=$\sqrt{\frac{64}{17}}$=4$\sqrt{\frac{4}{17}}$．
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
$\sqrt{5-\frac{5}{26}}$=$\sqrt{\frac{125}{26}}$=5$\sqrt{\frac{5}{26}}$；
（2）猜想$\sqrt{n-\frac{n}{{n}^{2}+1}}$（n≥2，n為自然數(shù)）等于什么，并通過計算證實你的猜想．

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