Question

12．如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．
（1）△ABC的面積為8；
（2）畫出△ABC的中線AE；
（3）將△ABC經過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′，補全△A′B′C′；
（4）連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關系是平行且相等；
（5）能使S_△ABC=S_△QBC的格點Q共有4個（A點除外）．

Answer 1

分析 （1）利用三角形的面積公式：底×高×$\frac{1}{2}$進行計算即可；
（2）找出BC的中點E，連接AE即可；
（3）點B向左平移到2個單位，向上平移4個單位平移到B′位置，點A、C也向左平移到2個單位，向上平移4個單位平移到對應點位置，再連接即可；
（4）根據平移的性質：圖形平移后，對應線段平行且相等可得答案；
（5）過A作BC的平行線，點Q在此平行線上．

解答 解：（1）△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×4×4=8，
故答案為：8；

（2）如圖所示；

（3）如圖所示；

（4）AA′與BB′平行且相等，
故答案為：平行且相等；

（5）如圖所示：格點Q共有4個．
故答案為：4．

點評 此題主要考查了作圖--平移變換，以及平移的性質、三角形的面積，關鍵是正確確定A、B、C三點平移后的位置．